Როგორ მოვძებნოთ მხარეს სამკუთხედი? საფუძვლები გეომეტრია

ფეხები და ჰიპოტენუზა - მხარე სამკუთხედის. პირველი - ეს არის სეგმენტების, რომლებიც მიმდებარე მარჯვენა კუთხე და ჰიპოტენუზა არის ყველაზე ნაწილი ფიგურა და მოპირდაპირე კუთხე ^90. პითაგორას სამკუთხედის ეწოდება ერთ მხარეს, რომლებიც ბუნებრივი ნომრები; მათი სიგრძე ამ შემთხვევაში ეწოდება "პითაგორას სამ".

ეგვიპტის სამკუთხედის

იმისათვის, რომ დღევანდელ თაობას ისწავლა გეომეტრია ფორმა, რომელშიც ის ისწავლება სკოლაში, შეიმუშავა რამდენიმე საუკუნის განმავლობაში. ეს ითვლება ფუნდამენტური პითაგორას თეორემას. მართკუთხა მხარეს სამკუთხედის (ფიგურა ცნობილია მთელს მსოფლიოში) 3, 4, 5.

რამდენიმე, რომლებიც არ იცნობს ფრაზა "პითაგორას შარვალი ყველა მიმართულებით ტოლია." მაგრამ ფაქტია, რომ თეორემა ხმები იყოს: c ² (მოედანზე ჰიპოტენუზას) = a ² + b ² (თანხა მოედნებზე ფეხები).

შორის მათემატიკოსები სამკუთხედის ერთად მხარეს 3, 4, 5 (იხ მ და r. დ) არის "ეგვიპტის". საინტერესო ის არის, რომ წრის რადიუსი , რომელიც იუნესკოს ფიგურა ტოლია. სახელი გაჩნდა, V საუკუნეში, როდესაც ბერძენი ფილოსოფოსების წავიდა ეგვიპტეში.

როდესაც მშენებლობას პირამიდის არქიტექტორები და ამგეგმავთა გამოიყენოთ თანაფარდობა 3: 4: 5. ამ ობიექტების მიიღოს პროპორციულად, ლამაზი, ლამაზი და ფართო, და იშვიათად ჩამოინგრა.

მშენებლობა მარჯვენა კუთხე, მშენებლები გამოიყენება თოკზე, რომელზეც კვანძის 12 უკვე დამაგრებული. ამ შემთხვევაში, ალბათობა მშენებლობის სამკუთხედი გაიზარდა 95%.

Signs თანასწორობის მოღვაწეები

• მწვავე კუთხე სამკუთხედი და დიდი მხარეს, რომელიც უდრის იმავე ელემენტების მეორე სამკუთხედის, - უდავო ნიშანია თანასწორობის მოღვაწეები. იმის გათვალისწინებით, რომ თანხა კუთხით, ეს არ არის ადვილი, რათა დაამტკიცოს, რომ მეორე მწვავე კუთხის არის აგრეთვე თანაბარი. ამდენად, სამკუთხედები იგივეა მეორე ფუნქცია.
• წასმისას ორი ცალი ერთმანეთს როტაცია მათ ისე, რომ ისინი არიან თავსებადი, გახდა ერთ ტოლფერდა სამკუთხედი. მისი თქმით, ქონება მხარე, ან უფრო სწორად, ჰიპოტენუზა უდრის, აგრეთვე კუთხეების ბაზაზე, და, შესაბამისად, ეს მაჩვენებლები იგივეა.

მისი თქმით, პირველი მხატვრული ეს ძალიან ადვილია იმის დასამტკიცებლად, რომ სამკუთხედი მართლაც თანაბარი, რადგან ორი პატარა პარტიები (ie. E. ფეხები) ტოლია ერთმანეთს.

Triangles იდენტურია საფუძველზე II, რომლის არსი მდგომარეობს განტოლება ფეხი და გატანილი გოლის წყალობით.

თვისებები სამკუთხედი მარჯვენა კუთხე

სიმაღლე, რომელიც იყო დაიკლო უფლება კუთხე, ყოფს ფიგურა ორ თანაბარ ნაწილად.

მხარეებმა სამკუთხედის და მისი საშუალო ადვილად აღიარა წესი: მედიანა, რომელიც ეფუძნება ჰიპოტენუზა ტოლია ნახევარი. კვადრატული ფორმის გვხვდება როგორც Heron ფორმულა, და დადასტურება, რომ ეს არის ტოლია ნახევარში პროდუქტი სხვა ორ მხარეს.

თვისებები, რომლებიც დახრილი სამკუთხედი კუთხეებს 30 ^o, 45 ^o და 60 ^o.

• კუთხე, რომელიც უდრის ^{დაახლოებით} 30, უნდა ახსოვდეს, რომ დაპირისპირებულ მხარეს ტოლფასი იქნება 1/2 უდიდესი პარტია.
• თუ კუთხე ⁴⁵ °, ასე რომ მეორე გოლის წყალობით ასევე ⁴⁵ °. ეს ნიშნავს, რომ სამკუთხედის არის ტოლფერდა და მისი ფეხები ტოლია.
• ქონება კუთხე ⁶⁰ მდგომარეობს იმაში, რომ მესამე ხარისხი კუთხე აქვს ^{ღონისძიება} 30.

ფართობი ადვილად აღიარა ერთი სამი ფორმულები:

1. მეშვეობით სიმაღლე და მხარეს, რომელიც მას ეკისრება;
2. Heron ფორმულა;
3. მხარეს და კუთხე მათ შორის.

მხარეებმა სამკუთხედის, უფრო სწორად, ფეხები გადავიდეს ორ სხვადასხვა სიმაღლეებზე. იმისათვის, რომ გაიგოთ მესამე, აუცილებელია განიხილოს შედეგად სამკუთხედის და მაშინ პითაგორას თეორემა გამოვთვალოთ საჭირო სიგრძის. გარდა იმისა, რომ ეს ფორმულა არსებობს ასევე ორჯერ ტერიტორიაზე რაციონი და ჰიპოტენუზას სიგრძე. ყველაზე გავრცელებული გამოხატვის სტუდენტები არის პირველი, მას შემდეგ, რაც მოითხოვს ნაკლები გათვლები.

თეორემა მიმართა სამკუთხედი

სამკუთხედის გეომეტრია მოიცავს გამოყენების ასეთი თეორემები, როგორც:

1. პითაგორას თეორემა. მისი არსი მდგომარეობს იმაში, რომ მოედანზე ჰიპოტენუზა უდრის თანხა მოედნები სხვა ორ მხარეს. ევკლიდეს გეომეტრიაში, ეს თანაფარდობა არის გასაღები. გამოყენება ფორმულა შეიძლება, თუ მოცემული სამკუთხედის, მაგალითად, SNH. SN - ჰიპოტენუზა, და ეს არის აუცილებელი, რათა იპოვოს. მაშინ SN ² = NH ² + HS ^2.
2. კოსინუსი თეორემა. აჯამებს პითაგორას თეორემა: გ ² = f ² + s ² -2fs * cos კუთხე therebetween. მაგალითად, მოცემული სამკუთხედის დაბადების. DB ცნობილი ფეხი და ჰიპოტენუზა გაკეთება, თქვენ უნდა მოვძებნოთ OB. მაშინ ფორმულა ფორმას იღებს: OB ^{2 2} = DB + გავაკეთოთ ² -2DB * არ * cos კუთხე დ არსებობს სამი შედეგები: მწვავე დახრილი კუთხეში სამკუთხედის არის, თუ კვადრატების ჯამს ორ მხარეს მოედანზე სხვაობა მესამე სიგრძე, შედეგი უნდა იყოს ნაკლები ნულოვანი. Angle - obtuse, იმ შემთხვევაში, თუ გამოხატვის მეტი ნულოვანი. Angle - ხაზის ნულოვანი.
3. Sine თეორემა. ის გვიჩვენებს, ურთიერთობა მხარეებს დაპირისპირებულ კუთხეში. სხვა სიტყვებით, თანაფარდობა სიგრძის მხარეს საპირისპირო sine კუთხით. სამკუთხედზე HFB, სადაც ჰიპოტენუზა არის HF, ეს იქნება ნამდვილი: HF / ცოდვა კუთხე B = FB / ცოდვა კუთხე H = HB / ცოდვა კუთხე F.