Პერიოდული ფუნქცია: ზოგადი ცნებები

ხშირად შესწავლა ბუნებრივი მოვლენების, ქიმიური და ფიზიკური თვისებების სხვადასხვა ნივთიერებების, ისევე როგორც გადაჭრის კომპლექსური ტექნიკური პრობლემები შეექმნა პროცესები, ფუნქცია, რომელიც არის სიხშირე, მაშინ არსებობს ტენდენცია, ვიმეორებ შემდეგ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. აღწერისათვის და გრაფიკული წარმომადგენლობა ასეთი cyclicality მეცნიერებაში, არსებობს სპეციალური სახის ფუნქცია - პერიოდული ფუნქცია.

ყველაზე მარტივი და გასაგები ყველასთვის მაგალითად - მკურნალობის ჩვენი პლანეტის მზის გარშემო, რომელშიც ყველა დროის შეცვალოს მანძილი მათ შორის არის ექვემდებარება ყოველწლიურ ციკლი. ანალოგიურად, იგი უბრუნდება თავის ადგილს, რომელმაც სრული, თავის მხრივ, ტურბინის დანა. ყველა ეს პროცესები შეიძლება შეფასდეს მიერ მათემატიკური ღირებულება, როგორც პერიოდული ფუნქცია. მიერ და დიდი, ჩვენი სამყაროს ციკლური. და ეს ნიშნავს, რომ პერიოდული ფუნქცია იღებს მნიშვნელოვანი ადგილი ადამიანის ჩარჩო.

საჭიროება მათემატიკის ნომერი თეორია, ტოპოლოგია, დიფერენციალური განტოლებები და ზუსტი გეომეტრიული გათვლებით გამოიწვია გაჩენის მეცხრამეტე საუკუნეში, ახალ კატეგორიას ფუნქციები უჩვეულო თვისებები. ისინი პერიოდული ფუნქციების აღების იდენტური ღირებულებებს გარკვეული რაოდენობა შედეგად რთული გარდაქმნის. ახლა ისინი გამოიყენება ბევრ სფეროებში მათემატიკა და სხვა მეცნიერებებში. მაგალითად, სწავლის შედეგების სხვადასხვა ვიბრაციული ტალღა ფიზიკა.

სხვადასხვა მათემატიკური სახელმძღვანელოების სხვადასხვა განმარტებები პერიოდული ფუნქცია. თუმცა, მიუხედავად ამ განსხვავებები ფორმულირება, ისინი ექვივალენტი, მას შემდეგ, რაც მათ აღწერს იგივე თვისებები ფუნქცია. ყველაზე მარტივი და ნათელია, შეიძლება შემდეგ განმარტებას. ფუნქცია, თანხები, რომელიც არ შეიძლება შეიცვალოს, თუ დავუმატებთ, რომ მათი აზრით, მთელი რიგი სხვა, ვიდრე ნულოვანი, ე.წ. პერიოდში ფუნქცია აღინიშნება წერილში T უწოდებენ პერიოდული. რა ყველა ამ ნიშნავს პრაქტიკაში?

მაგალითად, მარტივი ფუნქცია სახით: y = f (x) გახდება პერიოდული თუ X აქვს გარკვეული ღირებულება პერიოდში (T). ამ განმარტება გამომდინარეობს, რომ იმ შემთხვევაში, თუ რიცხვითი ღირებულება ფუნქციის მქონე პერიოდი (T) განისაზღვრება ერთი ქულა (x), მაშინ მისი ღირებულება ასევე ხდება ცნობილი x T + x - თ მნიშვნელოვანი აქ ის არის, რომ როდესაც T არის ნულოვანი ხდება პირადობის ფუნქცია. პერიოდული ფუნქცია შეიძლება ჰქონდეს უსასრულო რაოდენობის სხვადასხვა პერიოდში. ნაყარი დადებითი შემთხვევების შორის ღირებულებების T შორის არსებობს დაბალი ინდიკატორი. მას ეწოდება ფუნდამენტური პერიოდში. და ყველა სხვა ღირებულებები T ის ყოველთვის იყოფა. ეს არის კიდევ ერთი საინტერესო და ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ სხვადასხვა სფეროებში ქონება.

განრიგის პერიოდული ფუნქცია, ასევე აქვს რამდენიმე ფუნქციები. მაგალითად, თუ T ძირითადი პერიოდში გამოხატვის: y = f (x), მაშინ შეთქმულება ამ ფუნქციის, უბრალოდ საკმარისი აშენება ფილიალი ერთი პერიოდის პერიოდში სიგრძე, და შემდეგ გადაადგილება გასწვრივ x ღერძი შემდეგ ფასეულობებს: ± T, ± 2T , ± 3T და ასე შემდეგ. და ბოლოს, უნდა აღინიშნოს, რომ ყველა პერიოდული ფუნქცია არის მთავარი პერიოდში. კლასიკური მაგალითია ეს არის გერმანელმა მათემატიკოსმა დირიხლეს ფუნქცია შემდეგი სახით: y = d (x).