Როგორ გავიგოთ, თუ რატომ "პლუს" "ნეგატიური" აძლევს "მინუსი"?

მოსმენის მათემატიკის მასწავლებელი, ყველაზე სტუდენტები აღიქვამენ მასალა, როგორც აქსიომას. მაგრამ რამდენიმე ადამიანი ცდილობს ბოლოში და გაირკვეს, თუ რატომ "მინუსი" და "პლუს" აძლევს "მინუს" ნიშანი, და მაშინ, როდესაც გამრავლებით ორი უარყოფითი ნომრები გამოდის დადებითი.

მათემატიკის კანონები

ყველაზე მოზარდები არ შეუძლია ახსნას თავად ან მათი შვილები რატომ არის ეს ასე. ისინი მყარად დაჯექი მასალა სკოლაში, მაგრამ ის კი არ ცდილობენ, რათა გაირკვეს, სად ეს წესები. და კარგი მიზეზი. ხშირად, დღევანდელი ბავშვები არ არიან იმდენად გულუბრყვილო, მათ უნდა მიიღონ ბოლოში და უნდა გვესმოდეს, მაგალითად, თუ რატომ "პლუს" "ნეგატიური" აძლევს "მინუსი". და ზოგჯერ urchins სპეციალურად ვთხოვთ სახიფათო კითხვები, იმისათვის, რომ ისარგებლოს იმ დროს, როდესაც მოზარდები ვერ მკაფიო პასუხი. და ეს ნამდვილად აქვს მნიშვნელობა, თუ ახალგაზრდა მასწავლებელი იღებს ხაფანგში ...

სხვათა შორის, უნდა აღინიშნოს, რომ ზემოაღნიშნული წესით ეფექტურია გამრავლება და დაშლა. პროდუქტი დადებითი და უარყოფითი ნომრები მხოლოდ "მისცეს მინუსი. თუ არსებობს ორი რიცხვის ნიშანი "-", შედეგი არის დადებითი რიცხვი. იგივე ეხება გაყოფა. თუ რომელიმე ნომრები იქნება უარყოფითი, მაშინ განაყოფის იქნება ნიშანი "-".

ასახსნელად სისწორის კანონის მათემატიკის, აუცილებელია ფორმულირება აქსიომა რგოლები. მაგრამ უნდა გვესმოდეს, რა არის. მათემატიკის მოუწოდა ბეჭედი კომპლექტი, რომელშიც ორი ოპერაცია ჩართული ორი ელემენტები. მაგრამ უნდა გვესმოდეს, რომ ეს უკეთესი მაგალითი.

აქსიომა ბეჭედი

არსებობს რამდენიმე მათემატიკური კანონები.

• პირველი ასეთი შემცვლელი, მისი თქმით, C + V = V + C.
• მეორე უწოდებენ ასოცირებულ (V + C) + D = V + (C + D).

მათ ასევე ემორჩილება და გამრავლება (V x C) x D = V x (C x D).

არავინ გაუქმდა და წესები, რომლითაც ღია bracket (V + C) x D = V x D + C x D, ისიც მართალია, რომ C x (V + D) = C x V + C x დ

გარდა ამისა, აღმოჩნდა, რომ ბეჭედი შეიძლება შევიდეს სპეციალური ნეიტრალური დამატებით ელემენტს, რომლის გამოყენების შემდეგ მართალია: C + 0 = C. გარდა ამისა, თითოეული საპირისპირო C არის ელემენტი, რომელიც შეიძლება განისაზღვროს როგორც (-C). ამდენად C + (-C) = 0.

Deducing აქსიომები უარყოფითი ნომრები

მიღებით ზემოაღნიშნული განცხადებები, შესაძლებელია კითხვაზე პასუხის გაცემა: "" პლუს "" ნეგატიური "იძლევა რაიმე ნიშანი?" ავიაკომპანიის მიერ მოცემული აქსიომა შესახებ გამრავლება უარყოფითი რიცხვები, თქვენ უნდა დაადასტუროთ, რომ მართლაც (-C) x V = - (C x V). და ასევე, თუ რა არის ნამდვილი უდრის: (- (- C)) = C.

ამისათვის, პირველ რიგში, ჩვენ უნდა დაამტკიცოს, რომ თითოეული ელემენტები არსებობს მხოლოდ ერთი საპირისპირო მას "ძმა". განვიხილოთ შემდეგი მტკიცებულებები. მოდით ცდილობენ წარმოსადგენია, რა C საპირისპირო ორი ნომერი - V და დ აქედან გამომდინარეობს, რომ C + V = 0 და C + D = 0, ანუ C + V = 0 = C + D. იხსენებენ, კომუტაციური კანონის და თვისებები ნომრები 0, შეიძლება ჩაითვალოს, რომ ეს თანხა სამივე ნომრები: C, V, და ვცდილობთ გავარკვიოთ, ღირებულება დ ვ ლოგიკურად, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, რადგან ღირებულების C + D, მიღებულ იქნა როგორც ზემოთ, უდრის 0. აქედან გამომდინარე, V = V + C + დ

ანალოგიურად, გამომავალი ღირებულება და D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. ამ, ნათელი ხდება, რომ V = დ

იმისათვის, რომ გავიგოთ, რატომ ყველა "პლუს" "ნეგატიური" აძლევს "მინუსი", ეს არის აუცილებელი, რომ შემდეგ. ამდენად, ელემენტს (-C) დაპირისპირებული და C (- (- C)), ანუ ისინი ერთმანეთის ტოლი.

მაშინ ნათელია, რომ 0 x V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x V. აქედან გამომდინარეობს, რომ C x V პირიქით (-) C x V, აქედან გამომდინარე, (- C) x V = - (C x V).

სრული მათემატიკის rigor ასევე უნდა დაადასტუროს, რომ 0 x V = 0 რაიმე ელემენტს. თუ თქვენ დაიცვას ლოგიკა, მაშინ 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. ეს ნიშნავს, რომ დამატებით პროდუქტის 0 x V არ იცვლება დადგენილი ოდენობით. მას შემდეგ, რაც ყველა ამ სამუშაოს არის ნულოვანი.

იცის ყველა ამ აქსიომებს შეიძლება მიღებული არა მხოლოდ როგორც "პლუს" "ნეგატიური" აძლევს, მაგრამ ეს მიღებული გამრავლებით უარყოფითი ნომრები.

გამრავლება და გაყოფა ორი რიცხვის ნიშანი "-"

გარეშე შესვლის მათემატიკური ნიუანსი, შეგიძლიათ ცდილობენ მარტივი გზა ხსნისწესების მოქმედების უარყოფითი ნომრები.

ვივარაუდოთ, რომ C - (-V) = D, ამის საფუძველზე, C = D + (-V), ანუ C = D - V. ჩვენ გადასცეს და V ჩვენ ვხედავთ, რომ C + V = D. ეს არის ის, C + V = C - (-V). ეს მაგალითი განმარტავს, თუ რატომ გამოხატვის, სადაც არსებობს ორი "მინუსი" ზედიზედ, განაცხადა ნიშნები უნდა შეიცვალოს "პლუს". ახლა მოდით გაუმკლავდეთ გამრავლება.

(-C) x (-V) = D, გამოხატვის შეგიძლიათ დაამატოთ და სხვაობა ორი იდენტურია ცალი, რომელიც არ შეიცვლება მისი ღირებულება: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = დ

გავიხსენოთ წესები staple ოპერაცია, მივიღებთ:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) + C x 0 x V = D;

4) C x V = დ

აქედან გამომდინარეობს, რომ C x V = (-C) x (-V).

ანალოგიურად, ერთი შეუძლია დაამტკიცოს, რომ შედეგად სამმართველოს ორი უარყოფითი ნომრები დადებითად.

ზოგადი მათემატიკური წესები

რა თქმა უნდა, ეს ახსნა არ არის შესაფერისი დაწყებითი სკოლის ბავშვებს, რომლებიც მხოლოდ დასაწყისია ვისწავლოთ აბსტრაქტული უარყოფითი ნომრები. სჯობს, განუმარტოს თვალსაჩინო ობიექტი, მანიპულირება ტერმინი ნაცნობი მათ მეშვეობით სარკეში. მაგალითად, გამოგონილი, მაგრამ არ არსებული toys არსებობს. მათ და შეიძლება აისახოს ნიშანი "-". გამრავლება ორი ობიექტები transmirror ტრანსპორტიდან მათ სხვა სამყაროში, რომელიც უდრის დღემდე, რომ არის, შედეგად, ჩვენ გვაქვს პოზიტიური ნომრები. მაგრამ გამრავლება აბსტრაქტული უარყოფითი რიცხვი დადებითი აძლევს მხოლოდ შედეგები ცნობილია. ყოველივე ამის შემდეგ, "პლუს" მრავლდება "მინუსი" აძლევს "მინუსი". თუმცა, დაწყებითი სკოლის ასაკის ბავშვები არ არიან ძალიან ცდილობს ყველა მათემატიკური ნიუანსი.

მიუხედავად იმისა, რომ, თუ თქვენ წინაშე სიმართლე, ბევრი ადამიანი, თუნდაც უმაღლესი განათლების დარჩა საიდუმლო ბევრი წესები. ყველა ის მიანიჭა, რომ მასწავლებელი ასწავლის მათ, არ არის ძალიან ბევრი უბედურება ჩავუღრმავდებით ყველა სირთულეები, რომლებიც თან ახლავს მათემატიკა. "ნეგატიური" "ნეგატიური" აძლევს "პლუს" - ყველამ იცის ამის შესახებ, გამონაკლისის გარეშე. ეს სიმართლეა, როგორც მთელი, და fractional ნომრები.