Ბისექტრისა კუთხე სამკუთხედის

რა არის ბისექტრისა კუთხე სამკუთხედის? ამ კითხვაზე ზოგიერთ ადამიანებს ენის თანხიდან ცნობილი გამონათქვამი: "ეს არის რათ გაშვებული გარშემო კუთხეში და გამყოფი კუთხის ნახევარი." თუ პასუხი იქნება "იუმორისტულ", მაშინ, ალბათ, ის არის სწორი. მაგრამ მეცნიერული თვალსაზრისით, რომ ამ კითხვაზე პასუხი არ გაისმა რაღაც მსგავსი: "ეს არის ray დაწყებული ზედა კუთხეში და გამყოფი უკანასკნელი ორ თანაბარ ნაწილად." გეომეტრია ეს მაჩვენებელი ასევე აღიქმება ბისექტრისა სეგმენტი მისი კვეთა მოპირდაპირე მხარეს სამკუთხედის. ეს არ არის შეცდომა. სხვა რა არის ცნობილი ბისექტრისა კუთხე, მაგრამ მისი განსაზღვრა?

როგორც ნებისმიერი locus რაოდენობა, მას აქვს საკუთარი მახასიათებლები. პირველი ეს - უფრო სწორად, კი არ ნიშანი და თეორემა, რაც შეიძლება მოკლედ შემდეგნაირად გამოიხატება: "თუ ბისექტრისა საპირისპირო მხარეს ორ ნაწილად იყოფა, მათი დამოკიდებულება ჯდება წინააღმდეგ მხარეს დიდი სამკუთხედი".

მეორე ქონება არის ის, რომ მას აქვს: წერტილი კვეთა ბისექტრისები კუთხეების ყველა ე.წ. intsentrom.

მესამე ნიშანი: ბისექტრისა ერთი შიდა და ორი გარე კუთხეში სამკუთხედის იკვეთება ცენტრში ერთი სამი ის იუნესკოს წრეებში.

მეოთხე ბისექტრისა კუთხე სამკუთხედის ქონება არის, რომ თუ თითოეული მათგანი უდრის, მაშინ ეს უკანასკნელი არის ტოლფერდა.

მეხუთე ფუნქცია იგივე შეშფოთება ტოლფერდა სამკუთხედი და მთავარი ათვლის წერტილი მისი აღიარება ბისექტრისები ნახაზი, კერძოდ, ტოლგვერდა სამკუთხედის, მას ასევე ემსახურება როგორც საშუალო და სიმაღლე.

ბისექტრისა კუთხე შეიძლება აშენდა გამოყენებით მმართველი და კომპასი:

მეექვსე წესი არის, რომ შეუძლებელია მშენებლობა სამკუთხედის გამოყენებით უახლესი ხელმისაწვდომია მხოლოდ თუ ბისექტრისები როგორც აშენება შეუძლებელია ისე, გაორმაგება, რომ squaring წრე და trisection კუთხე. ფაქტობრივად, მას აქვს ყველა თვისებები ბისექტრისა კუთხე სამკუთხედის.

თუ თქვენ არ წაიკითხა წინა პუნქტის, არ არის გამორიცხული, რომ თქვენ დაინტერესებული ხართ ერთი ფრაზა. "რა არის trisection კუთხე?" - დარწმუნებული ვარ, თქვენ ვთხოვთ. Trisectors ცოტა მსგავსი ბისექტრისა, მაგრამ თუ ბოლო გათამაშება, კუთხის იყოფა ორ თანაბარ ნაწილად, და მშენებლობის trisection - სამი. ბუნებრივია, ბისექტრისა ინახება უფრო ადვილად, რადგან trisection სკოლაში მათ არ ასწავლიან. მაგრამ დასრულებას სურათს და ამაზე.

Trisectors, როგორც ვთქვი, თქვენ არ შეგიძლიათ აშენება მხოლოდ მმართველი და კომპასი, მაგრამ ეს შესაძლებელია შეიქმნას დახმარებით წესები Fujita და ზოგიერთი მოსახვევებში: Pascal snail, quadratrix, conchoid Nicomedes, კონუსური სექციები, არქიმედეს სპირალი.

ამოცანები trisection კუთხე უბრალოდ მოგვარდება neusis მშენებლობა.

გეომეტრიაში არის თეორემა trisectors კუთხე. ეს ეწოდება თეორემა Morley (Morley). იგი ამტკიცებს, რომ წერტილი კვეთა შუა თითოეული კუთხის trisectors vertices of ტოლგვერდა სამკუთხედის.

პატარა შავი სამკუთხედის შიგნით დიდი ყოველთვის იქნება ტოლგვერდა. ეს თეორემა აღმოაჩინა ბრიტანელი მეცნიერი Frenkom morli 1904 წელს.

ეს არის ის, თუ რამდენად თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ სამმართველოს კუთხეში ბისექტრისა trisectors და ყოველთვის მოითხოვს დეტალურ ახსნა. მაგრამ აქ ჩვენ გადაეცათ ბევრი არ გახმაურებულა ჩემი განმარტებები: Snail Pascal conchoid Nicomedes და ა.შ. არ ინერვიულოთ, შეგიძლიათ წერენ მათ კიდევ უფრო.