Როგორ უნდა გადაწყდეს განტოლება ხაზის მეშვეობით ორი ქულა?

მათემატიკა - მეცნიერება არ არის მოსაწყენი, როგორც ჩანს, ჯერ. მას აქვს ბევრი საინტერესო, თუმცა ზოგჯერ გაუგებარია, ვინც არ სურთ, რომ მესმის. დღეს ჩვენ განვიხილავთ ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული და მარტივი ფაქტი, მათემატიკის, არამედ ის, რომ თავის სფეროში, რომელიც ზღვარზეა ალგებრას და გეომეტრიას. მოდით ვისაუბროთ პირდაპირი და განტოლებები. როგორც ჩანს, რომ ეს არის მოსაწყენი სკოლის საგანი, რომელიც კარგს არაფერს უქადის საინტერესო და ახალი. თუმცა, ეს არ არის საქმე, და ამ სტატიაში შევეცდებით იმის დასამტკიცებლად, რომ თქვენ ჩვენი თვალსაზრისით. სანამ წასვლა ყველაზე საინტერესო და აღწერს განტოლება ხაზის მეშვეობით ორი ქულა, ჩვენ გადავხედავთ ისტორიას ყველა ამ ღონისძიებების, და შემდეგ გაირკვეს, რატომ ეს ყველაფერი საჭირო იყო და რატომ არ დააზარალებს იცის შემდეგი ფორმულები.

ამბავი

კი უძველესი მათემატიკა უყვარდა გეომეტრიული კონსტრუქციები და ყველა სახის გრაფიკების. ძნელია იმის თქმა, დღეს, რომელმაც პირველად შემოიღო განტოლება ხაზის მეშვეობით ორი ქულა. მაგრამ ჩვენ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ეს პირი იყო EUCLID - ბერძნული მეცნიერი და ფილოსოფოსი. ეს იყო ის, ვინც მის ტრაქტატში "დასაწყისი" აქვს ნიადაგს უქმნიდა საფუძველს მომავალი ევკლიდეს გეომეტრიაში. ახლა ეს ფილიალის მათემატიკის ითვლება საფუძველზე გეომეტრიული წარმომადგენლობა მსოფლიოს და ასწავლიან სკოლაში. მაგრამ ღირს და განაცხადა, რომ ევკლიდეს გეომეტრიაში ძალაშია მხოლოდ მაკრო დონეზე ჩვენი სამგანზომილებიანი გაზომვა. თუ გავითვალისწინებთ იმ სივრცეში, ეს ყოველთვის არ არის შესაძლებელი წარმოსადგენია გამოყენებით, რომ ყველა მოვლენები, რომლებიც შედგა.

მას შემდეგ, რაც Euclid იყო სხვა მეცნიერები. ისინი განვითარებული და გაცნობიერებული ის, რაც აღმოაჩინეს და დაწერილი. საბოლოოდ აღმოჩნდა, დგას სფეროში გეომეტრია, სადაც ყველაფერი მაინც ურყევი რჩება. და ათასობით წლის განმავლობაში მტკიცდება, რომ განტოლება ხაზის მეშვეობით ორი ქულა, რათა ძალიან მარტივი და ადვილი. მაგრამ გაგრძელებამდე ახსნა, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ ეს, განვიხილავთ რამდენიმე თეორია.

თეორია

პირდაპირი - გაუთავებელი მონაკვეთი ორივე მიმართულებით, რომელიც შეიძლება დაიყოს უსასრულო რაოდენობის სეგმენტების ნებისმიერი სიგრძის. იმისათვის, რომ წარმოადგინოს სწორი ხაზი, ყველაზე ხშირად გამოყენებული გრაფიკა. უფრო მეტიც, გრაფიკის შეიძლება იყოს როგორც ორგანზომილებიანი და სამგანზომილებიანი კოორდინაცია სისტემის. ისინი ეფუძნება კოორდინატები რაოდენობა, მათ ეკუთვნით. ყოველივე ამის შემდეგ, თუ გავითვალისწინებთ, ერთი სწორი ხაზი, ჩვენ ვხედავთ, რომ ის შედგება უსასრულო რაოდენობის ქულა.

თუმცა, არ არის ის, რომ სწორი ძალიან განსხვავდება სხვა სახის ხაზები. ეს არის მისი განტოლება. ზოგადად, ეს არის ძალიან მარტივი, განსხვავებით, ვთქვათ, წრე განტოლება. რა თქმა უნდა, თითოეული ჩვენგანის აიღო იგი საშუალო სკოლა. მაგრამ მაინც წერენ, რომ ეს ზოგადი სახით: y = kx + b. შემდეგი განყოფილება ვნახავთ ზუსტად რა თითოეული ამ წერილების და როგორ უნდა გაუმკლავდეთ ამ გაურთულებელი წრფის განტოლება გავლით ორი ქულა.

განტოლება სწორი ხაზი

თანასწორობა, რომელიც უკვე წარმოდგენილი ზემოთ, და აუცილებელია, რომ გვასწავლის, რომ განტოლება. ჩვენ უნდა განვმარტო, რომ ნიშნავს. როგორც შეიძლება მიხვდა, y და X - კოორდინატები თითოეული წერტილი, რომლებიც ხაზი. ზოგადად, განტოლება არის მხოლოდ იმიტომ, რომ ყოველი წერტილი ნებისმიერი ხაზი, როგორც წესი, ერთად სხვა რაოდენობა და, შესაბამისად, არსებობს კანონი აკავშირებს ერთი საკოორდინატო სხვა. ეს კანონი განსაზღვრავს განტოლება სწორი ხაზის მეშვეობით ორი მოცემული რაოდენობა.

რატომ ორი ქულა? ეს ყველაფერი იმიტომ, მინიმალური რაოდენობის რაოდენობა მშენებლობისთვის საჭირო სწორი ხაზი ორ ზომები არის ორი. თუ ავიღებთ სამგანზომილებიანი სივრცე, რაოდენობა, მშენებლობისთვის საჭირო ერთი სწორი ხაზი იქნება ტოლი ორი, სამი ქულა უკვე წარმოადგენს თვითმფრინავი.

არსებობს ასევე თეორემა, რომელიც ადასტურებს, რომ ნებისმიერი ორი ქულა არის გამორიცხული, რომ ერთი სწორი ხაზი. ეს ფაქტი შეიძლება დასტურდება პრაქტიკაში, დამაკავშირებელი ხაზი ორი შემთხვევითი რაოდენობა გრაფაში.

ახლა განვიხილოთ კონკრეტული მაგალითი და ნახოთ, თუ როგორ უნდა მოგვარდეს ეს ყბადაღებული წრფის განტოლება გავლით ორი მოცემული რაოდენობა.

მაგალითად

განვიხილოთ ორი რაოდენობა, რომლის მეშვეობითაც თქვენ უნდა ავაშენოთ ხაზი. ჩვენ განსაზღვრავს მათი პოზიცია, მაგალითად, M ₁ (2, 1) და M ₂ (3, 2). როგორც ვიცით სკოლა წელს, პირველი კოორდინაცია - ეს არის ღირებულება ღერძი OX, და მეორე - ღერძზე OY. ზემოაღნიშნული უკვე პირდაპირი განტოლება ორი ვადით, და რომ ჩვენ შეიძლება ვისწავლოთ დაკარგული პარამეტრების K და B, თქვენ უნდა შეიქმნას სისტემა, ორი განტოლებები. ფაქტობრივად, ეს იქნება შედგება ორი განტოლება, რომელთაგან თითოეული იქნება ჩვენი ორი უცნობი მუდმივების

1 = 2k + b

2 = 3k + b

ახლა რჩება ყველაზე მნიშვნელოვანი რამ: უნდა გადაწყვიტოს ამ სისტემაში. ეს კეთდება უბრალოდ. გამოხატოს დასაწყისში პირველი განტოლება b: b = 1-2k. ახლა ჩვენ უნდა შევცვალოთ შედეგად განტოლების მეორე განტოლება. ეს კეთდება მიერ შეცვლის ბ ჩვენს მიერ შედეგად განტოლება:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

ახლა, ჩვენ ვიცით, რა არის ღირებულება კოეფიციენტი k, დროა ვისწავლოთ ღირებულება შემდეგ მუდმივი - ბ. ეს კიდევ უფრო ადვილია. მას შემდეგ, რაც ჩვენ ვიცით დამოკიდებულება b on k, ჩვენ შეგვიძლია ჩავანაცვლოთ ღირებულება ამ უკანასკნელის პირველი განტოლება და იპოვოს უცნობი ღირებულება:

b = 1-2 * 1 = -1.

ავიაკომპანიის მიერ ორივე კოეფიციენტები, ახლა ჩვენ შეგვიძლია ჩავანაცვლოთ ორიგინალური ზოგადი განტოლება ხაზის მეშვეობით ორი ქულა. ამგვარად, ჩვენს მაგალითში, ჩვენ მიიღოს შემდეგ განტოლება: y = x-1. ეს არის სასურველი თანასწორობის შესახებ, რომელიც ჩვენ უნდა მიიღოს.

სანამ მიცემას იმ დასკვნამდე, განვიხილავთ განცხადება ამ ფილიალის მათემატიკის ყოველდღიურ ცხოვრებაში.

პროგრამა

როგორც ასეთი, განაცხადის განტოლება სწორი ხაზის მეშვეობით ორი ქულა არ არის. მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ ეს არ არის აუცილებელი ჩვენთვის. ფიზიკა-მათემატიკის ძალიან აქტიურად გამოიყენება განტოლებები ხაზები და თვისებების განხილვას. თქვენ შეიძლება არ შეამჩნია, მაგრამ მათემატიკა ჩვენს გარშემო. კიდევ ასეთი ერთი შეხედვით არაფრით გამორჩეული სუბიექტების როგორც განტოლება ხაზის მეშვეობით ორი ქულა, რომელიც ძალიან სასარგებლო და ძალიან ხშირად გამოყენებული ფუნდამენტური დონეზე. თუ ერთი შეხედვით ჩანს, რომ ეს არის არსად შეიძლება იყოს სასარგებლო, მაშინ არასწორია. მათემატიკის ავითარებს ლოგიკურ აზროვნებას, რომელიც არასდროს დასრულდება.

დასკვნა

ახლა, როდესაც ჩვენ figured, თუ როგორ უნდა ავაშენოთ პირდაპირი ორი მონაცემების რაოდენობა, ვფიქრობთ არაფერი, ნებისმიერ კითხვას უპასუხოს დაკავშირებული ამ. მაგალითად, თუ მასწავლებელი ამბობს, რომ თქვენ, "დაწერეთ განტოლება ხაზი გადის ორი ქულა", მაშინ არ იქნება ძნელი ამის გაკეთება. იმედი გვაქვს, რომ ეს სტატია უკვე დაგეხმარებათ.