Როგორ მოვძებნოთ კვადრატული მოედანი თავის მხარეს და მისი დიაგონალი?

დღეს, რამდენიმე ადამიანმა არ იცის, თუ როგორ უნდა მოიძებნოს ფართობი მოედანზე. მიუხედავად იმისა, რომ არა, უკვე გვიან შორეულში იყო ... ეს არის იმ დროს, როდესაც ყველამ იცოდა, თუ როგორ უნდა გამოეწვია მოედანზე ფართობი, რადგან, დღეს, შეიძლება აბსურდული იყოს, ასეთი კითხვები მუდმივად გამოჩნდა ინტერნეტში. ეს უცნაურია, თუ არა - უფრო საშინელი.

მაშინაც კი, დაწყებითი სკოლის კი ასწავლიან, თუ როგორ უნდა გაირკვეს ფართობი მოედანზე. მაგრამ პირველი უნდა ვისწავლოთ, რომ განისაზღვროს მართკუთხედების ფართობი (კვადრატი ჯერ კიდევ ოთხკუთხედია, მხოლოდ თანაბარი მხარეებით).

შემოთავაზებულია, როგორც საფუძველი გარკვეული კვადრატული ზომის ფართობი - კვადრატული სანტიმეტრი ან კვადრატული მეტრი. ამ ზომის ფართობი არის კვადრატული მხარე, რომელიც უდრის ერთ სანტიმეტრს ან ერთ მეტრს. დამოკიდებულია ფართობის ზომის მიხედვით, ეს შეიძლება იყოს ჰექტარი (კვადრატული კილომეტრი) ანუ (კვადრატული მეტრი 100 მეტრით, მეორეში - "ქსოვა"). ეს სკვერები გონებრივად განლაგებულია იზომება მართკუთხაზე.

ექსპერიმენტისთვის, მცირე ზომის ოთხკუთხედის გვერდით, მაგალითად, 3 და 5 სანტიმეტრი. სიწმინდე, უმცროსი მოსწავლეები წახალისებენ, რომ გალიაში ფურცლის ფიგურას მიაპყრობენ, შემდეგ კი სიგრძეზე და სიგანეზე პარალელური სწორი ხაზებით გაყოფა, რომლებიც ორი უჯრედის მანძილზე დებს. სავარაუდოდ, ორი საკანი ჩვეულებრივი სკოლის ნოუთბუქში შეესაბამება ერთ სანტიმეტრს. აქედან გამომდინარე, აღმოჩნდება, რომ მართკუთხედი დაყოფილია კვადრატულ სანტიმეტრებში, ანუ, კვადრატული სანტიმეტრია განთავსებული - ფართობის ზომები.

მომდევნო ნაბიჯი ითვლიან სკვერებს, რომლებიც ერთ სანტიმეტრს მხარეს მართავენ. შეგიძლიათ პირველად ჩაიკითხოთ ისინი ჩვეულ რეჟიმში, მიუთითებენ თითოეული ჯოხით. მაგრამ მაშინ აუცილებელია გამოვიყენოთ გამრავლება მაგიდა უკვე ცნობილია: ხუთი ბარები იქნა მიღებული, თითოეული სამი სკვერები. გამრავლებით მათ, ადვილად მიიღებთ 15 კვადრატულ სანტიმეტრს. მარტივი სიტყვებით, ნებისმიერი ოთხკუთხედის ფართობი გამრავლდება მისი სიგრძით და სიგანეთ.

"ა" -ის მიერ 5-ის ჩანაცვლება და "ბ" -ის მიერ 3-ე ნომერი, ბავშვებს ადვილად მიიღებენ ფორმულას სწორკუთვნის ფართის მოძიებაზე. ასე რომ, აღმოჩნდება, რომ S = ax b. მაგრამ ეს არის მართკუთხა ფორმულა. ჩვენ ასევე უნდა დავასკვნათ წესი, თუ როგორ უნდა მოიძებნოს ფართობი მოედანზე!

დიახ, ეს ძალიან მარტივია! კვადრატის მხარეები თანაბარია, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ გვერდი "ბ" ამ ფორმულაში "ა". შემდეგ გამოხატვა გამოდის: S = ax a. რიცხვის გამრავლება ხდება ამ ნომრის კვადრატში ან მეორე ხარისხში.

თუმცა, არსებობს სხვა გზები, რათა იპოვოს მოედანზე სკვერები. ეს, რა თქმა უნდა, საკმაოდ მათემატიკური ამოცანაა. მაგრამ ისინი გარკვეული ფორმულების გადაჭრას. მაგალითად, თქვენ სთხოვეთ გაარკვიოთ როგორ მოძებნა მოედანზე მოედანზე არა მხარეს, არამედ მის დიაგონალზე.

ამ პრობლემის გადასაჭრელად, დაწყებითი სკოლის მცირე ცოდნაა. ჩვენ გვჭირდება პითაგორას თეორემა. პირველი, ჩვენ ვაშენებთ კვადრატს, მაგალითად, NMOP დიაგონალური NO = მ. ჩვენ მივიღებთ ორ თანაბარი იოსეზების მარჯვენა სამკუთხედს ბაზასთან ერთად.

ზემოთ თეორემის გამოყენებისას, ჩვენ ვნახავთ მარჯვენა სამკუთხედის მხარეს. NM კვადრატი + MO კვადრატი = NO კვადრატი. მაგრამ მას შემდეგ, რაც NM = MO, მივიღებთ NM კვადრატს + NM კვადრატში = NO კვადრატს. აქედან 2 NM კვადრატში = NO კვადრატი. მოძებნა NM- ს კვადრატში შეიძლება გაყოფა NO კვადრატში ორში.

მაგრამ NM არის კვადრატი - ეს არის ზუსტად პასუხი კითხვაზე, თუ როგორ უნდა მოიძებნოს ფართობი მოედანზე! და არა არის კვადრატის დიაგონალი. აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ ახალი ფორმულა და ვთქვათ, რომ კვადრატის ფართობი ტოლია მისი მეორე დიაგონალის ნახევარზე.

შესაძლებელია ფორმულა გამომუშავებული იქნას კვადრატის ფართის გასწვრივ წრეში რადიუსის რადიუსის გასწვრივ, ან მის ირგვლივ აღწერილი. მაგრამ რაც არ უნდა დავაკმაყოფილოთ, საფუძველი სამუდამოდ რჩება წესს, რომელიც ჩვენ ვსწავლობთ დაწყებით სკოლაში - რომ გაიზარდოს ორკუთხედის ორ მხარეს, შეგიძლიათ იპოვოთ თავისი ტერიტორია.