Როგორ გადავწყვიტოთ მოძრაობის პრობლემა? მოძრაობის პრობლემების გადაჭრის მეთოდები

მათემატიკა საკმაოდ რთული თემაა, მაგრამ სასკოლო კურსი კი აბსოლუტურად ყველაფერი უნდა გაიაროს. მოსწავლეებში განსაკუთრებული სირთულეები იწვევენ საგზაო პრობლემებს. როგორ გადავწყვიტოთ პრობლემები და ბევრი დრო გაატარა, ჩვენ განვიხილავთ ამ სტატიაში.

გაითვალისწინეთ, რომ თუ პრაქტიკაში, ეს ამოცანები არ იწვევს რაიმე სირთულეებს. გადაწყვეტილების მიღება შეიძლება ავტომატურად შემუშავდეს.

ჯიშები

რას ნიშნავს ამ ტიპის ამოცანა? ეს არის საკმაოდ მარტივი და მარტივი ამოცანები, რომელიც მოიცავს შემდეგ ჯიშებს:

• შემომავალი მოძრაობა;
• დევნა;
• მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით;
• მოძრაობა მდინარეზე.

თითოეულ ვარიანტს ცალკე ვთვლით. რა თქმა უნდა, ჩვენ მხოლოდ ანალიზს გავაანალიზებთ. მაგრამ სანამ გავაგრძელებთ საკითხს, თუ როგორ უნდა გადაწყდეს შუამდგომლობა, აუცილებელია წარმოვადგინოთ ერთი ფორმულა, რომელიც საჭიროა ამ ტიპის აბსოლუტურად ყველა ამოცანის გადაწყვეტისთვის.

ფორმულა: S = V * t. რამდენიმე ახსნა: S არის გზა, ასო V აღნიშნავს მოძრაობის სიჩქარეს, ხოლო ასო t ნიშნავს დროს. ყველა ფორმის გამოვლენა შესაძლებელია ამ ფორმულით. შესაბამისად, სიჩქარე უდრის დრო გაყოფილი დროით, და დრო არის გზა გაყოფილი სიჩქარე.

მოძრავი

ეს არის ყველაზე გავრცელებული ამოცანა. გამოსავლის არსი გააზრება, განიხილეთ შემდეგი მაგალითი. მდგომარეობა: "ველოსიპედებზე ორი მეგობარი ერთდროულად შეხვდა ერთმანეთს, ერთი სახლიდან მეორეზე 100 კმ. რა მანძილი იქნება 120 წუთში, თუ ცნობილია, რომ სიჩქარე ერთი საათია 20 კმ და მეორე თხუთმეტი". ჩვენ ახლა მივმართავთ კითხვას, თუ როგორ უნდა გადაწყდეს პრობლემა cyclists 'oncoming Traffic.

ამისათვის საჭიროა კიდევ ერთი ტერმინი: "დაახლოების სიჩქარე". ჩვენს მაგალითში ეს იქნება 35 კმ საათში (20 კმ საათში + 15 კმ საათში). ეს იქნება პირველი ნაბიჯი პრობლემის მოგვარებაში. გარდა ამისა, გამრავლების სიჩქარის გაორმაგება ორიდან, რადგან ისინი ორი საათის განმავლობაში გადადიან: 35 * 2 = 70 კმ. ჩვენ აღმოვაჩინეთ მანძილი, რომლის დროსაც cyclists მიახლოება 120 წუთში. ბოლო აქცია გრძელდება: 100-70 = 30 კილომეტრი. ამ გაანგარიშებით, ჩვენ აღმოვაჩინეთ მანძილი cyclists. პასუხი: 30 კმ.

თუ არ გესმის, როგორ გადავწყვიტოთ პრობლემის მოგვარება მოძრაობის სიჩქარის გამოყენებით, გამოიყენეთ კიდევ ერთი ვარიანტი.

მეორე გზა

პირველი ჩვენ გვხვდება გზა, რომელიც პირველი cyclist გავიდა: 20 * 2 = 40 კილომეტრი. ახლა მეორე მეგობრის გზა: თხუთმეტი გამრავლებულია ორი, რომელიც შეადგენს ოცდაათი კილომეტრს. ჩვენ დავამატეთ მანძილი დაფარული პირველი და მეორე cyclist: 40 + 30 = 70 კილომეტრი. ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რა გზა მათ ერთად გადალახეს, ამიტომ დატოვეს გზა, რომ გამოეკვლია, რაც მათ ჰქონდათ დაფარული: 100-70 = 30 კმ. პასუხი: 30 კმ.

ჩვენ განვიხილეთ პირველი ტიპის მოძრაობის პრობლემა. როგორ უნდა გადაწყდეს ისინი, ახლა ნათელია, გადადით მომდევნო ფორმაში.

მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით

მდგომარეობა: "ორი კურდღელი გამოდის ერთი ნაცრისკენ საპირისპირო მიმართულებით: პირველი სიჩქარე საათში 40 კმ და მეორე - 45 კმ საათში." რამდენად შორს იქნება ისინი ორი საათის განმავლობაში? "

აქ, როგორც წინა მაგალითში, არსებობს ორი შესაძლო გადაწყვეტილება. პირველ რიგში, ჩვენ ჩვეულებრივ გზას ვიმოქმედებთ:

1. პირველი კურდღლის გზა: 40 * 2 = 80 კმ.
2. მეორე კურდღლის გზა: 45 * 2 = 90 კმ.
3. გზა, რომელიც მათ გაუზიარეს: 80 + 90 = 170 კმ. პასუხი: 170 კმ.

მაგრამ სხვა ვარიანტია შესაძლებელი.

წაშლა სიჩქარე

როგორც უკვე გესმით, ამ ამოცანას, პირველ რიგში, ახალი ტერმინი გამოჩნდება. განვიხილოთ შემდეგი ტიპის მოძრაობის პრობლემა, როგორ უნდა მოაგვაროთ ისინი მოცილების სიჩქარის გამოყენებით.

ჩვენ პირველ რიგში მიგვაჩნია: 40 + 45 = 85 კილომეტრი საათში. ის რჩება იმის გასარკვევად, თუ რა მანძილია მათი გამიჯვნა, რადგან ყველა სხვა მონაცემები უკვე ცნობილია: 85 * 2 = 170 კმ. პასუხი: 170 კმ. ჩვენ განვიხილეთ ტრადიციული ფორმით შუამდგომლობის ამოცანები, ასევე კონვერგენციისა და მოშორების სიჩქარე.

მოძრაობა ამის შემდეგ

მოდით შევხედოთ მაგალითს და ცდილობენ ერთად გადავწყვიტოთ. მდგომარეობა: "ორი სკოლის მოსწავლე, კირილე და ანტონმა დატოვეს სკოლა და წუთი 50 მეტრზე გადავიდნენ, კოსტათი კი ექვსი წუთის განმავლობაში წუთში 80 მეტრს ავიდა." რამდენი ხანი იქნება კოსტია და ანტონთან? "

ასე რომ, როგორ უნდა გადაწყდეს ამოცანა გადაადგილების შემდეგ? აქ ჩვენ გვჭირდება სიჩქარის დაახლოება. მხოლოდ ამ შემთხვევაში აუცილებელია, რომ არ დაამატოთ, მაგრამ გამოვყოთ: 80-50 = 30 მ წუთში. მეორე ქმედება არის იმის გაგება, თუ რამდენი მეტრი მოსწავლეებს აქვთ გაზიარება კოსტაის გათავისუფლებამდე. ამისათვის 50 * 6 = 300 მეტრია. ბოლო ნაბიჯი არის ის დრო, რისთვისაც კოსტერი და ანტონს შეხვდება. ამისათვის 300 მეტრის სიგანე უნდა დაიყოს წუთში 30 მეტრს გადანაწილება: 300: 30 = 10 წუთი. პასუხი: 10 წუთის შემდეგ.

დასკვნები

აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია შევაჯამოთ გარკვეული შედეგები:

• მოძრაობის პრობლემების გადაჭრისას მოსახერხებელია გამოიყენოს მიდგომა და მოხსნა;
• თუ ჩვენ ვსაუბრობთ მოძრაობის ან მოძრაობის შესახებ ერთმანეთისგან, მაშინ ეს რაოდენობა გვხვდება ობიექტების სიჩქარით;
• თუ ჩვენ წინაშე დგას ამოცანა წინსვლა, მაშინ ჩვენ ვიყენებთ სამოქმედო საპირისპირო დამატებით, ანუ, subtraction.

გადავწყვიტეთ, გადავწყვიტეთ, გავიგოთ, გაეცანით "მიდგომის სიჩქარის" და "მოხსნის სიჩქარის" კონცეფციებს, კვლავ განიხილავს ბოლო პუნქტს, კერძოდ: როგორ გადავწყვიტოთ გადაადგილების პრობლემა მდინარესთან?

მიმდინარე

აქ შეგიძლიათ კვლავ შეხვდეთ:

• ერთმანეთისკენ გადაადგილების ამოცანები;
• მოძრაობა შემდეგ
• მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით.

მაგრამ წინა პრობლემებისგან განსხვავებით, მდინარის ნაკადი სიჩქარეა, რომელიც არ უნდა იყოს იგნორირებული. აქ, ობიექტები გადაკვეთენ ან მდინარის მიმდინარეობას - მაშინ ეს სიჩქარე უნდა დაემატოს ობიექტების საკუთარი სისწრაფით ან მიმდინარე დენის წინააღმდეგ - უნდა ამოიკვეთოს ობიექტის გადაადგილების სიჩქარე.

მდინარის მოძრაობის პრობლემის მაგალითი

მდგომარეობა: "წყლის მოტოციკლი მიმდინარეობდა გასწვრივ მიმდინარე სიჩქარით 120 კმ საათში და დაბრუნდა, ხოლო ხარჯვის ნაკლები დრო ორი საათის ვიდრე მიმდინარე წინააღმდეგ." რა არის სიჩქარე წყლის მოტოციკლეტის დგას წყალი? " ჩვენ ვგულისხმობთ მიმდინარე სიჩქარეს საათში ერთ კილომეტრზე.

ჩვენ ახლა მივუდგეთ გამოსავალს. ჩვენ შესთავაზებს მაგიდას შექმნას საილუსტრაციო მაგალითი. მოდით ავიღოთ მოტოციკლის სიჩქარე x- სთვის, ხოლო ნაკადი გასწვრივ არის x + 1 და x-1. მანძილი და უკან 120 კმ. აღმოჩნდება, რომ დღევანდელი მოძრაობის დროს გატარებული დრო 120: (x-1) და მიმდინარე 120: (x + 1). ცნობილია, რომ 120: (x-1) ორი საათით ნაკლებია 120: (x + 1). ახლა ჩვენ შეგვიძლია გავაგრძელოთ მაგიდის შევსება.

ჩვენ გვაქვს: (120 / (x-1)) - 2 = 120 / (x + 1) თითოეული ნაწილის გამრავლება (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x -1) -120 (x-1) = 0;

განტოლება:

(X ^ 2) = 121

ჩვენ ვხედავთ, რომ არსებობს ორი ვარიანტი პასუხი: + -11, რადგან 11 -11 და +11 მოცემულია 121-ში. მაგრამ ჩვენი პასუხი დადებითი იქნება, რადგან მოტოციკლის სიჩქარე არ შეიძლება უარყოფითი ღირებულება, ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ პასუხი: 11 კმ საათში . ამდენად, აღმოვაჩინეთ საჭირო ღირებულება, კერძოდ სიჩქარე მდგარი წყალი.

საგზაო ამოცანების ყველა შესაძლო ვარიანტს მივიჩნევთ, ახლა არ უნდა ჰქონდეთ პრობლემები და სირთულეები მათ გადაჭრისას. გადაჭრის მათ, თქვენ უნდა ვისწავლოთ ძირითადი ფორმულა და ცნებები, როგორიცაა "სიჩქარე დაახლოების და მოხსნა." მოთმინება, შეიმუშავეთ ეს ამოცანები და წარმატება მოვა.