Მოდელირება ეტაპად მათემატიკის, ეკონომიკისა და კომპიუტერულ მეცნიერებათა

განსახიერება, მასშტაბის მოდელი წარმოადგენს გარკვეული იმიჯი, სქემა, რუკა, აღწერა, იმიჯი მოვლენაა და პროცესი. ფენომენი ჰქვია ორიგინალური მათემატიკური კვლევის ან ეკონომიკური მოდელები.

რა არის მოდელირება?

Modeling არის შესწავლის გარკვეული ობიექტი სისტემა. მისი განხორციელების აგებული და გაანალიზებული მოდელი.

ყველა სიმულაციური ეტაპი მოიცავს სამეცნიერო ექსპერიმენტი, ობიექტი, რომელიც არის აბსტრაქტული და ობიექტური მოდელი. განხორციელებისას კონკრეტული მოვლენაა ექსპერიმენტი შეცვლის სქემა ან გამარტივებული მოდელი (ასლი). ზოგიერთ შემთხვევაში, შევიკრიბოთ სამუშაო მოდელი მის მაგალითს იმის გაგება მექანიზმი ოპერაცია, ანალიზი ეკონომიკური შედეგების განხორციელების გამოცდილება საბაზრო ეკონომიკა. იგივე მოვლენა შეიძლება ჩაითვალოს სხვადასხვა მოდელები.

მკვლევარი უნდა აირჩიოს საჭირო ეტაპები მოდელირება, ოპტიმალური გამოყენება მათ. გამოყენება მოდელები შესაბამისი იმ შემთხვევებში, როდესაც რეალური ობიექტი არ არის ხელმისაწვდომი, და ექსპერიმენტი ეს უკავშირდება სერიოზული ეკოლოგიური პრობლემები. არსებული მოდელი გამოიყენება იმ შემთხვევაში, თუ რეალური ექსპერიმენტი მოიცავს მნიშვნელოვანი ფინანსური ხარჯები.

თვისებები მათემატიკური მოდელირება

მეცნიერების, მათემატიკური მოდელები აუცილებელია, ისევე, როგორც ინსტრუმენტები, მათ შორის - მათემატიკური ცნებები. რამდენიმე ათასწლეულია, მათ დაგროვილი, მოდერნიზება. თანამედროვე მათემატიკის არსებობს უნივერსალური და ძლიერი მეთოდები გამოძიება. ნებისმიერი ობიექტი ითვლება "დედოფალი მეცნიერებები", წარმოადგენს მათემატიკური მოდელი. იყიდება დეტალურ ანალიზს არჩეული ობიექტი შერჩეული ეტაპებზე მათემატიკური მოდელირება. მათი დახმარებით ზღვარის დეტალები, მახასიათებლები, თვისებები, ვაქციე ინფორმაცია, რათა სრული აღწერილობა.

მათემატიკის ფორმალიზაცია მოიცავს გატარება გამოძიების სპეციალური ცნებები: matrix ფუნქცია, წარმოებული, პრიმიტიული, ნომრები. იმ ურთიერთობებს და კავშირები, ვერ პოულობენ ობიექტს სასწავლო შორის შემადგენელი ელემენტები და დეტალები ჩაწერილი მათემატიკური ურთიერთობა: განტოლებები, უტოლობები, equalities. შედეგად, ფენომენი მომზადდა მათემატიკური აღწერა პროცესი და, შესაბამისად, მისი მათემატიკური მოდელი.

წესები სწავლობს მათემატიკური მოდელი

არსებობს გარკვეული მიზნით სიმულაციური ნაბიჯები, რომელიც საშუალებას გაძლევთ, რათა შორის კავშირების მიზეზი და ეფექტი. ცენტრალური დიზაინი ეტაპზე კვლევითი სისტემის აშენება სრული მათემატიკური მოდელი. ეს არის ხარისხის საქმიანობის პირდაპირ არის დამოკიდებული შემდგომი ანალიზი ობიექტი. მშენებლობა მათემატიკური კვლევის ან ეკონომიკური მოდელი არ არის ფორმალური პროცედურა. ეს უნდა იყოს კომფორტული გამოყენება, ზუსტი, რომ არ არსებობს დამახინჯება შედეგების ანალიზი.

კლასიფიკაციის მათემატიკური მოდელები

ორი სახეობის: deterministic და სტოქასტური მოდელები. Deterministic მოდელები ვარაუდობენ დამყარების ერთ-ერთი კორესპონდენცია ცვლადები გამოიყენება აღწერს მოვლენას ან ობიექტი.

ასეთი მიდგომა ეფუძნება ინფორმაციას ოპერაციული პრინციპი ობიექტი. ხშირ შემთხვევაში, იმიტირებული ფენომენს აქვს კომპლექსური სტრუქტურა, რათა გაშიფვრა სჭირდება ბევრი დრო და ცოდნა. ასეთ სიტუაციაში, რომლებიც აირჩია ასეთი მოდელირება ეტაპზე, რომელიც განაგრძობს ორიგინალური ექსპერიმენტი, შეასრულოს დამუშავების შედეგების გარეშე შესვლის თეორიული მახასიათებლები ობიექტი. ყველაზე ხშირად იყენებენ სტატისტიკის და ალბათობის თეორია. შედეგი არის სტოქასტური მოდელი. ეს არ არის შემთხვევითი შორის ურთიერთობა ცვლადები. დიდი რაოდენობით სხვადასხვა ფაქტორი არის შემთხვევითი კომპლექტი ცვლადები, რომელიც ხასიათდება მოვლენაა ან ობიექტი.

თანამედროვე სიმულაციური ეტაპზე გამოიყენება სტატიკური და დინამიური მოდელები. სტატიკური აღწერა სახის ურთიერთობებს ცვლადები გენერირებული მოვლენების არა გათვალისწინებით ცვლილებების ძირითადი პარამეტრების დროს. დინამიური მოდელები აღწერს კავშირს ცვლადები ხორციელდება გათვალისწინებით დრო ცვლილებები.

ჯიშების მოდელები:

• უწყვეტი;
• დისკრეტული;
• hybrid

სხვადასხვა ეტაპზე მათემატიკური მოდელირების საშუალებას გვაძლევს აღწერს წრფივი მოდელები, ურთიერთობები და ფუნქციების გამოყენებით პირდაპირი ბმული ცვლადი.

რა მოთხოვნებს უნდა მოდელები?

• Versatility. მოდელი უნდა იყოს სრული ჩვენება ყველა თვისებები თანდაყოლილი რეალური ობიექტი.
• ადეკვატურობა. მნიშვნელოვანი მახასიათებლები ობიექტი არ უნდა აღემატებოდეს წინასწარ ღირებულება შეცდომა.
• სიზუსტით. ახასიათებს ხარისხი დამთხვევა მახასიათებლები არსებული ობიექტი სინამდვილეში, იგივე პარამეტრების მიღებული შესწავლა მოდელი.
• ეკონომიკა. მოდელი უნდა იყოს მინიმუმ მატერიალური ხარჯები.

ეტაპები მოდელირება

ძირითადი ეტაპები მათემატიკური მოდელირება.

• Task შერჩევა. არჩეული ობიექტური შესწავლა, შერჩეული მეთოდების მისი განხორციელების სტრატეგია, მიერ წარმოებული ექსპერიმენტი. ეს ეტაპი სერიოზული სამუშაო. ეს არის მდე სისწორის ამოცანა დამოკიდებულია საბოლოო ჯამში სიმულაციური.

• ანალიზის თეორიული ბაზები, შემაჯამებელი მიღებული ინფორმაცია ობიექტის შესახებ. ასეთი ნაბიჯი მოიცავს შერჩევა და შექმნის თეორია. იმ შემთხვევაში, თეორიული ცოდნის ობიექტის შექმნას მიზეზობრივი შორის ურთიერთობების ყველა ცვლადები შერჩეული აღწერს მოვლენას ან ობიექტი. ამ ეტაპზე, დადგინდეს საწყისი და საბოლოო მონაცემების Hypothesize.
• ფორმალიზაცია. გამოიყენება აირჩიეთ სისტემის სპეციალური სიმბოლოები, რათა დაეხმაროს ჩანაწერის სახით მათემატიკური გამონათქვამები, ურთიერთობები კომპონენტების ობიექტი.

დამატებების ალგორითმი

მას შემდეგ, რაც შექმნის მოდელი პარამეტრების შერჩეული კონკრეტული მეთოდი და გადაწყვეტის მეთოდი.

• განხორციელება შემუშავებული მოდელი. მას შემდეგ, რაც თქვენ არჩეული სისტემის მოდელირება ეტაპზე, შეიქმნა პროგრამა, რომელიც მიმდინარეობს ტესტირება და გამოიყენება ამ პრობლემის მოსაგვარებლად.
• ანალიზი შეგროვებული ინფორმაცია. ანალოგია შორის ამოცანა და მიღებული გადაწყვეტილება, განისაზღვრება მოდელირება შეცდომა.
• შემოწმება მორგებული მოდელის რეალური ობიექტი. თუ არსებობს მნიშვნელოვანი განსხვავება, ახალი მოდელი, მათ შორის განვითარებული. მანამდე კი, სანამ სრულყოფილი მორგებული მოდელის მისი რეალური ანალოგი, გაიმართა დახვეწას, იცვლება ნაწილები.

მხატვრული მოდელირება

შუა გასული საუკუნის ცხოვრებაში თანამედროვე ადამიანი გაჩნდა კომპიუტერული აპარატურა, გაიზარდა შესაბამისობის მათემატიკური მეთოდების შესწავლა ობიექტები და მოვლენებზე. იყო სექციები როგორიცაა "მათემატიკური ქიმიის", "მათემატიკური ლინგვისტიკის", "მათემატიკური ეკონომიკის", მიეძღვნა შესწავლა მოვლენებზე, ობიექტი, რომელიც შეიქმნა ძირითადი ეტაპები მოდელირება.

მათი მთავარი მიზანი იყო პროგნოზი დაგეგმილი დაკვირვების, კვლევის გარკვეული ობიექტები. გარდა ამისა, დახმარებით სიმულაციური შეგიძლიათ გაეცნონ მსოფლიოს, გზები მათი კონტროლი. ახორციელებს კომპიუტერული სიმულაციის აიღო იმ შემთხვევებში, როდესაც ქცევის არ მუშაობს გაკეთებული. მას შემდეგ, რაც მშენებლობის მათემატიკური მოდელი ფენომენი შესწავლის საშუალებით კომპიუტერული გრაფიკა შეუძლია შეისწავლოს ბირთვული აფეთქება, ჭირი და ასე შემდეგ. D.

ექსპერტთა იდენტიფიცირება სამ ეტაპად, მათემატიკური მოდელირებისა და თითოეული აქვს საკუთარი მახასიათებლები:

• მშენებლობა მოდელი. ეს ეტაპი ამოცანა ეკონომიკური გეგმა, ფენომენი ბუნების, დიზაინი, წარმოების პროცესს. ცხადია აღწერს სიტუაციას ამ შემთხვევაში ძნელია. პირველი თქვენ უნდა განსაზღვროს სპეციფიკა მოვლენაა, რათა დადგინდეს შორის ურთიერთობა და სხვა ობიექტები. მაშინ ყველა ხარისხობრივი მახასიათებლების თარგმნილია მათემატიკურ ენაზე, ჩაშენებული მათემატიკური მოდელი. ამ ეტაპზე ყველაზე რთული მთელი პროცესი მოდელირება.
• ფაზა გადაწყვეტა მათემატიკური პრობლემა, რომელიც უკავშირდება განვითარების ალგორითმები, მეთოდები პრობლემის გადაჭრის შესახებ კომპიუტერული ტექნიკა, იდენტიფიკაცია გაზომვის შეცდომები.
• თარგმანი მიღებული ინფორმაციის, რა თქმა უნდა სწავლის ენაზე ტერიტორია, რომელიც ექსპერიმენტი ჩატარდა.

ამ სამ ეტაპად მათემატიკური მოდელირების ავსებს გადამოწმების ადეკვატურობის შედეგად მოდელი. ამოწმებს თანმიმდევრულობა შორის მიღებული შედეგები ექსპერიმენტი თეორიული ცოდნა. საჭიროების შემთხვევაში, მოდიფიკაცია ის მოდელი. გაართულოს ან გამარტივება, რაც დამოკიდებულია შედეგი.

განსაკუთრებით ეკონომიკური მოდელირება

3 ნაბიჯები ჩართვა გამოყენება მათემატიკური მოდელირება ალგებრული, დიფერენციალური განტოლებები. აშენების რთული ობიექტების გამოყენებით გრაფაში თეორია. იგი მოიცავს კომპლექტი რაოდენობა სივრცეში ან თვითმფრინავში ნაწილი დაკავშირებული ნეკნები. ძირითადი ეტაპები ეკონომიკური მოდელირება გულისხმობს სხვადასხვა რესურსები, მათი განაწილება, იმის გათვალისწინებით, ტრანსპორტის, ქსელის დაგეგმვა. რა ქმედება არ არის ნაბიჯი სიმულაციური? ძნელია ამ კითხვაზე პასუხი ერთმნიშვნელოვნად, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია კონკრეტულ სიტუაციაზე. ძირითად ეტაპებზე მოდელირების პროცესში აიღო ფორმულირება მიზნებისთვის და კვლევის თემაზე, შერჩევის ძირითადი მახასიათებლები მიზნის მისაღწევად, ურთიერთობას აღწერა მოდელი ფრაგმენტები. დამატებითი გათვლები ხორციელდება გამოყენებით მათემატიკური ფორმულები.

მაგალითად, მომსახურების თეორია არის პრობლემა რიგში. მნიშვნელოვანია, რომ შორის ბალანსის პოვნა ღირებულება მოწყობილობები და დავრჩეთ მდგომ ხარჯები. მას შემდეგ, რაც მშენებლობის ფორმალური აღწერა მოდელი გათვლები ხორციელდება გამოყენებით კომპიუტერული და ანალიტიკური ტექნიკა. თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ პასუხი ყველა კითხვას ხარისხიანი შემუშავების მოდელი. თუ მოდელი ცუდია, რომ გაუგებარია, თუ როგორ აქცია არ არის ნაბიჯი სიმულაციური.

პრაქტიკული ჭეშმარიტი საზომი შეფასების ადეკვატურობა მოვლენაა და მოდელი. Multicriteria მოდელი, მათ შორის ოპტიმიზაციის პარამეტრები, დანიშნულებისამებრ ფორმულირება. მაგრამ გზა, რათა მივაღწიოთ ამ განსხვავებულია. მათ შორის გართულებები, რომ შესაძლებელია ამ პროცესში, უნდა აღინიშნოს:

• კომპლექსურ სისტემაში ელემენტებს შორის, არსებობს რამდენიმე ბმულები;
• ძნელია გაითვალისწინოს ყველა შემთხვევითი ფაქტორების, ანალიზის რეალური სისტემა;
• რთული შედარება მათემატიკური აპარატის შედეგი, რომ გსურთ მიიღოთ

იმის გამო, რომ ბევრი სირთულეები, რომელიც წარმოიქმნება შესწავლის პროცესში მრავალგანზომილებიანი სისტემები, სიმულაციური შემუშავდა. ეს ეხება კომპლექტი სპეციალური პროგრამების კომპიუტერი, რომელიც აღწერს მუშაობის ინდივიდუალური ელემენტების სისტემა და ურთიერთობები, მათ შორის. გამოყენება შემთხვევითი ცვლადები მოიცავს განმეორება ექსპერიმენტი, სტატისტიკური შედეგების დამუშავება. მუშაობა სიმულაციური სისტემის ექსპერიმენტი, რომელიც ხორციელდება კომპიუტერული. რა უპირატესობა ამ სისტემის? ასევე, შეგიძლიათ მიღწევა სიახლოვე რეალური სისტემა, შეუძლებელია იმ შემთხვევაში, თუ მათემატიკური მოდელი. გამოყენება ბლოკი პრინციპი შესაძლებელია ანალიზი ინდივიდუალური ბლოკები სანამ ისინი ერთიან სისტემაში. ასეთი ვარიანტი საშუალებას იძლევა გამოყენების კომპლექსური დამოკიდებულებები, რომ არ შეიძლება შეფასდეს, ჩვეულებრივი მათემატიკური ურთიერთობები.

მათ შორის ნაკლოვანებები სიმულაციური სისტემა, გამოყოს ხარჯები დრო და რესურსები, ისევე, როგორც უნდა გამოვიყენოთ თანამედროვე კომპიუტერული ტექნოლოგიების.

განვითარების ეტაპები სიმულაციური შედარებით მიმდინარე ცვლილებების საზოგადოებაში. გამოყენების ყველა მოდელები იყოფა სასწავლო პროგრამების, ტრენერები, საგანმანათლებლო თვალსაჩინოებები. პროტოტიპები შეიძლება შემცირდეს ასლები რეალური ობიექტები (მანქანა). სამეცნიერო და ტექნიკური embodiments არიან სადგამები ის ანალიზი ელექტრონიკა. სიმულაციური მოდელების არა მხოლოდ ასახავს რეალობას, ისინი ვარაუდობენ, ტესტირება ლაბორატორიული მაუსები, ექსპერიმენტი განათლების სისტემაში. იმიტაცია განიხილება, როგორც მეთოდი სასამართლო და შეცდომა.

არსებობს სამმართველოს ყველა მოდელის ვარიანტს წარმოდგენილი. ფიზიკური მოდელები ეწოდება არსებითი. ასეთი ვარიანტი ისეთი გეომეტრიული და ფიზიკური მახასიათებლები ორიგინალური, ისინი შეიძლება თარგმნილია რეალობა. ინფორმაცია მოდელი შეუძლებელია შეეხოთ. მათ ახასიათებთ სახელმწიფო და თვისებების ობიექტი სწავლობდა, მოვლენაა, პროცესი და კომუნიკაცია მათ რეალურ სამყაროში. ვერბალური ვარიანტი მოიცავს ინფორმაციის მოდელები განხორციელებული სახით სალაპარაკო ან ფსიქიკური. Iconic მიერ გამოთქმული მოსაზრებები გამოყენების გარკვეული ნიშნები მრავალმხრივი მათემატიკურ ენაზე.

დასკვნა

მათემატიკური მოდელირება, როგორც მეთოდი მეცნიერული ცოდნის გაჩნდა პარალელურად საფუძვლებს უმაღლესი მათემატიკა. მნიშვნელოვანი როლი ასეთი პროცესი ითამაშა Isaac Newton, დეკარტი, ლაიბნიცმა. მათემატიკური მოდელები იყო პირველი აშენდა ფერმას, B. Pascal. მათემატიკური მოდელირება წარმოება, ეკონომიკა, ყურადღება გაამახვილა V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. შესაძენად. დღეს, მსგავსი ვარიანტი ობიექტი შესწავლა ნებისმიერი ფენომენი გამოიყენება სხვადასხვა სფეროებს. შექმნილია სისტემების ინჟინერი იძიებს ასეთი მოვლენების და პროცესების, რომ არ შეიძლება იყოს გაანალიზებული რეალურ პირობებში.

კვლევის მიერ მოდელირება ძველად, საბოლოოდ აღების სხვადასხვა სახის სამეცნიერო ცოდნა: არქიტექტურის, საინჟინრო, ქიმიის, მშენებლობა, ფიზიკა, ბიოლოგია, ეკოლოგია, გეოგრაფია და სოციალური კვლევები. ნებისმიერ პროცესის მოდელირება იყენებს სამი ელემენტისაგან: საგანი, ობიექტი, მოდელი. რა თქმა უნდა, სიმულაციური სასწავლო ობიექტი ან მოვლენა არ შემოიფარგლება, სხვა გზები არსებობს მიიღონ საჭირო ინფორმაცია.