Მთავარი საკუთრების ფრაქციები. დებულება. მთავარი საკუთრების ალგებრულ ფრაქციები

საუბრისას მათემატიკის, ერთი არ უნდა დაგვავიწყდეს, ფრაქცია. მათი შესწავლა გადახდილი ბევრი ყურადღება და დრო. მახსოვს, რამდენი მაგალითები ოდესმე გადაწყვეტთ, რომ ისწავლონ გარკვეული წესების მუშაობა ფრაქციები, თქვენ უნდა გვახსოვდეს, და ვრცელდება ძირითადი ფრაქციების ქონება. რამდენი ნერვები დაიხარჯა ვიპოვოთ საერთო მნიშვნელი, განსაკუთრებით, თუ არ იყო სხვა მაგალითები ორი თვალსაზრისით!

გავიხსენოთ, რომ ეს არის, და პატარა ფუნჯი up on საფუძვლები და წესების მუშაობა ფრაქციები.

განსაზღვრა ფრაქციები

დავიწყოთ ყველაზე მნიშვნელოვანი - განსაზღვრა. ფრაქცია - ნომერი, რომელიც შედგება ერთი ან მეტი ნაწილების ერთეული. ფრაქცია ჩაწერილი, როგორც ორი ნომრები გამოყოფილი იმავე ჰორიზონტალური ხაზი. ზედა (ან პირველი) არის მრიცხველი და ქვედა (მეორე) - მნიშვნელი.

აღსანიშნავია, რომ მნიშვნელი მიუთითებს რამდენი ნაწილები იყოფა ერთეული, და მრიცხველი - რაოდენობის აქციების მიღებული ან ნაწილები. ხშირად, ფრაქციები, თუ ისინი სწორად, არანაკლებ ერთი.

ახლა მოდით შევხედოთ თვისებები ამ ნომრები და ძირითადი წესები, რომლებიც გამოიყენება, როდესაც მათთან მუშაობა. მაგრამ, სანამ ჩვენ ანალიზი ასეთი რამ, როგორც "ძირითადი ქონების რაციონალური ფრაქციები", ისაუბრებენ სახის ფრაქციები და მათი თვისებები.

რა ფრაქციები

რამდენიმე სახის ნომრები შეიძლება გამოვლენილი. პირველი არის გავრცელებული და ათობითი. პირველი უკვე განაცხადა კონტაქტი ტიპის ჩაწერის რაციონალური რიცხვი გამოყენებით ჰორიზონტალური ან ხაზი. მეორე ტიპის ფრაქციები აღინიშნება ე.წ. თანამდებობრივი ჩაწერა, როდესაც აღნიშვნის პირველი რიცხვის მთელი ნაწილი და შემდეგ, მას შემდეგ, რაც მძიმე მიუთითებს fractional ნაწილი.

აღსანიშნავია, რომ იმავე მათემატიკის გამოიყენება როგორც ათობითი და საერთო ფრაქციები. მთავარი საკუთრების ფრაქციები ამავე დროს ძალაშია მხოლოდ მეორე ვარიანტი. გარდა ამისა, საერთო ფრაქციები იზოლირებული სწორი და არასწორი ნომრები. პირველ მრიცხველი არის ყოველთვის ნაკლები მნიშვნელი. აღსანიშნავია ასევე, რომ ამ ფრაქციის ნაკლებია. არასათანადო ფრაქციები პირიქით - მრიცხველი მეტი მნიშვნელი, და იგი უფრო მეტია, ვიდრე ერთი. ამდენად, შეგიძლიათ აირჩიოთ რიცხვი. ამ სტატიაში ჩვენ განვიხილავთ მხოლოდ ჩვეულებრივი ფრაქციები.

თვისებები ფრაქციები

თუ მოვლენაა, ქიმიური, ფიზიკური და მათემატიკური, აქვს საკუთარი მახასიათებლები და თვისებები. გამონაკლისი, და fractional ნომრები. მათ აქვთ ერთი მნიშვნელოვანი ფუნქცია, რომელიც გარკვეული ოპერაციების განხორციელება შეიძლება შესრულდეს მათ. რა არის ძირითადი ქონების ფრაქციები? წესი აცხადებს, რომ იმ შემთხვევაში, თუ მრიცხველი და მნიშვნელი არის გამრავლებული ან გაყოფილი იმავე რაციონალური რიცხვი, ჩვენ მიიღებს ახალ დარტყმას, რომლის ღირებულება უდრის ორიგინალური. რომ არის, გამრავლებით ორი fractional ნომერი 3/6 2, ვიღებთ ახალ ფრაქციას 6/12, და ისინი თანაბარი.

დაყრდნობით ეს ქონება, შესაძლებელია შეამციროს ფრაქციას, ისევე როგორც საერთო მნიშვნელის კონკრეტულ წყვილი ნომრები.

ოპერაციები

მიუხედავად იმისა, რომ ფრაქციას როგორც ჩანს, ჩვენთვის უფრო რთული შედარებით მარტივი ნომრები, მათ ასევე, შეგიძლიათ შეასრულოს ძირითადი მათემატიკური ოპერაციები, როგორიცაა მიმატება და გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა. გარდა ამისა, არსებობს კონკრეტული ქმედება, როგორიცაა შემცირების ფრაქციები. ბუნებრივია, თითოეული ეს ქმედებები ხორციელდება გარკვეული წესები. ცოდნა ამ კანონების ხდის ადვილია მუშაობა ფრაქციები, ხდის ადვილია და უფრო საინტერესო. სწორედ ამიტომ, ჩვენ კვლავაც მიიჩნევს, თქვენთან ერთად ძირითადი წესები და ალგორითმი ქმედებები, როდესაც საქმე ასეთ ნომრები.

მაგრამ სანამ საუბარს, როგორიცაა მათემატიკური ოპერაციები, როგორიცაა მიმატება და გამოკლება, ჩვენ აგიხსნით ოპერაცია, როგორიცაა, რათა საერთო მნიშვნელი. აქ ჩვენ უბრალოდ გააკეთა, და ცოდნა, ძირითადი ქონების ფრაქციები არსებობს.

საერთო მნიშვნელი

იმისათვის, რომ ნომერი საერთო მნიშვნელი, თქვენ ჯერ უნდა მოვძებნოთ მაინც საერთო ჯერადი ორი მნიშვნელს. ეს არის პატარა ნომერი, რომელიც იყოფა ორივე მნიშვნელი უკვალოდ. იოლი გზა აირჩიოს LCM (მაინც საერთო მრავალჯერადი) - წერილობითი შეესაბამება ჯერადი ერთი მნიშვნელი, შემდეგ მეორე და იპოვოს მათ შორის მატჩი ნომერი. იმ შემთხვევაში, რომ სეოკ არ არის ნაპოვნი, რომ არის, ეს ციფრები არ აქვს საერთო ჯერადი რიცხვი უნდა გავამრავლოთ მათ, და შედეგად ღირებულება ითვლება ამისთვის ნორიოს.

ასე აღმოვაჩინეთ nocs ახლა უნდა მოვძებნოთ დამატებითი ფაქტორი. ამისათვის, თავის მხრივ, იყოფა ნორიოს მნიშვნელი და წერენ თითოეული მათგანი მიღებული ნომერი. შემდეგი, გავამრავლოთ მრიცხველი და მნიშვნელი შედეგად დამატებითი მამრავლით და ჩაწერას შედეგების, როგორც ახალი გასროლა. თუ ეჭვი, რომ თქვენ არ ხმათა თანაბარი რაოდენობის ჯერ კიდევ გვახსოვს ძირითადი ფრაქციების ქონება.

გარდა ამისა,

ჩვენ ახლა გაგრძელება უშუალოდ მათემატიკური ოპერაციების fractional ნომრები. დავიწყოთ ყველაზე მარტივია. არსებობს რამდენიმე ვარიანტი ფრაქციების გარდა. პირველ შემთხვევაში ორივე ნომრები იგივე მნიშვნელი. ასეთ შემთხვევაში, შეიძლება მხოლოდ ჩამოყარა ერთად მრიცხველი. მაგრამ მნიშვნელი არ იცვლება. მაგალითად, 1/5 + 3/5 = 4/5.

იმ შემთხვევაში, თუ ფრაქციები სხვადასხვა denominators, თქვენ უნდა მოუტანს მათ საერთო და მხოლოდ ამის შემდეგ შეასრულოს გარდა. როგორ უნდა გავაკეთოთ, ჩვენ დაშლილი ოდნავ უფრო მაღალი. ამ სიტუაციაში, თქვენ უბრალოდ მოდის მოსახერხებელი ძირითადი ფრაქციების ქონება. მოიტანდა ნომერი საერთო მნიშვნელი. ღირებულება არ იცვლება.

გარდა ამისა, ეს შეიძლება მოხდეს, რომ შერეული ფრაქცია. მაშინ თქვენ უნდა იყოს დაკეცილი შორის ნაწილი მთლიანად და შემდეგ ფრაქციები.

გამრავლება

გამრავლება ფრაქციები არ მოითხოვს tricks, და იმისათვის, რომ შეასრულოს ეს ქმედება, აუცილებელია იცოდეს ძირითადი ფრაქციების ქონება. საკმარისია პირველი გამრავლების ერთმანეთთან მრიცხველების და მნიშვნელს. პროდუქტი მრიცხველი იქნება ახალი მრიცხველი და მნიშვნელი - ახალი მნიშვნელი. როგორც ხედავთ, არაფერი რთული.

ერთადერთი, რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ - ცოდნის გამრავლება მაგიდა, ასევე ზრუნვა. გარდა ამისა, მას შემდეგ, რაც შედეგებს, რა თქმა უნდა შეამოწმოს თუ თქვენ შეიძლება შეამცირონ ეს ნომერი თუ არა. იმისათვის, რომ გაიგოთ როგორ შეამციროს ფრაქცია, ჩვენ აგიხსნით ცოტა მოგვიანებით.

გამოკლება

საშემსრულებლო გამოკლება ფრაქციები, უნდა იხელმძღვანელოს იგივე წესები, როგორც დამატებით. ამდენად, მოღვაწეები იგივე მნიშვნელი საწყისი მრიცხველი შემცირდა საკმარისად მიიღოს მრიცხველი subtrahend. იმ შემთხვევაში, თუ ფრაქციები სხვადასხვა denominators, ისინი უნდა მოჰყვეს ზოგადი და შემდეგ შეასრულოს ოპერაცია. როგორც მსგავსი შემთხვევა გარდა ამისა, თქვენ უნდა გამოვიყენოთ ძირითადი თვისებები ალგებრული ფრაქციები, ისევე როგორც უნარი მოძიებაში ნორიოს და საერთო ფაქტორების for ფრაქციები.

სამმართველოს

და ბოლოს, ყველაზე საინტერესო ოპერაცია, როდესაც მუშაობის ასეთი ნომრები - დივიზიონში. ეს არის საკმაოდ მარტივი და არ იწვევს რაიმე სირთულეები კი, ვინც არ მესმის, ზუსტად როგორ უნდა იმუშაოს ფრაქციები, კერძოდ განახორციელოს ოპერაციების გარდა და გამოკლება. როდესაც გამყოფ წესი მოქმედებს, როგორც გამრავლების შებრუნებული ფრაქცია. მთავარი საკუთრების ფრაქციები, როგორც იმ შემთხვევაში, გამრავლება, ჩართული ამ ოპერაციის არ იქნება. მოდი, ვნახოთ, უფრო დეტალურად.

როდესაც გამყოფ რიცხვებით დივიდენდების უცვლელი რჩება. ფრაქცია-splitter თურმე საპირისპირო, ანუ მრიცხველისა შეცვლა ადგილებში. მას შემდეგ, რაც ამ რიცხვიც ერთად.

შემცირება

ასე რომ, ჩვენ უკვე დემონტაჟი განმარტება და სტრუქტურა ფრაქციები, მათი ტიპის, წესების ოპერაციების მონაცემები ნომრები, ნაპოვნია ძირითადი ქონების ალგებრული ფრაქციები. ახლა მოდით ვისაუბროთ ოპერაციის როგორიცაა შემცირება. შემცირება ფრაქციას არის პროცესი მისი ტრანსფორმაციის - სამმართველოს მრიცხველი და მნიშვნელი იგივე რაოდენობა. ამდენად, ფრაქცია მცირდება, შეცვლის გარეშე მისი თვისებები.

ჩვეულებრივ, როდესაც მიღების მათემატიკური ოპერაცია უნდა მიიღოს ახლო შევხედოთ შედეგად მიღებული შედეგი და თუ არა, რომ შეამციროს შედეგად ფრაქცია, ან იქნებ არა. გახსოვდეთ, რომ საბოლოო შედეგი ყოველთვის დაწერილი არ საჭიროებს fractional შემცირება.

სხვა ოპერაციები

და ბოლოს, უნდა აღინიშნოს, რომ ჩვენ ჩამოთვლილი, არა ყველა ოპერაციების fractional ნომრები, აღვნიშნოთ, მხოლოდ ყველაზე ცნობილი და საჭირო. ფრაქციები ასევე შეგიძლიათ გათანაბრება, კონვერტირება უნდა ათობითი და პირიქით. მაგრამ ამ სტატიაში ჩვენ არ განიხილავს ამ ოპერაციების, ასევე მათემატიკის, ისინი შესრულებული ბევრად უფრო ხშირად, ვიდრე ის, რომ მიეცათ ჩვენს მიერ ზემოთ.

შედეგები

ჩვენ ვისაუბრებთ fractional ნომრები და ოპერაციების მათთან. ჩვენ ასევე გაანალიზებულია ძირითადი ქონების ფრაქციები, შემცირების ფრაქციები. თუმცა აღნიშნავენ, რომ ყველა ეს საკითხი სიტყვით us ავლით. ჩვენ არ მიეცა მხოლოდ ყველაზე ცნობილი და დასაქმებული წესები, მისცა მთავარია, ჩვენი აზრით, რჩევებს.

ეს სტატია განკუთვნილია უფრო ამოცნობა დავიწყებული ინფორმაციას ფრაქციების თქვენ, ვიდრე ახალ ინფორმაციას და "ანგარიში" ხელმძღვანელი გაუთავებელი წესები და ფორმულები, რომელიც, სავარაუდოდ, თქვენ არ მოდის მოსახერხებელია.

ჩვენ ვიმედოვნებთ, რომ წარმოდგენილ მასალას სტატიის მარტივად და მოკლედ, გახდა სასარგებლო თქვენ.