Გამოკლება ფრაქციები სხვადასხვა denominators. დამატება და გამოკლება ფრაქციები

ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მეცნიერების, რომლის გამოყენების ჩანს ისეთ დისციპლინებს, ქიმიის, ფიზიკის, და კიდევ ბიოლოგიის, მათემატიკისა არის. შესწავლა ამ მეცნიერების საშუალებას გვაძლევს განვავითაროთ ზოგიერთი ფსიქიკური თვისებები, გააუმჯობესოს აბსტრაქტული აზროვნება და უნარი კონცენტრირება. ერთ-ერთი თემა, რომელიც განსაკუთრებულ ყურადღებას იმსახურებს, რა თქმა უნდა "მათემატიკა" - მიმატება და გამოკლება ფრაქციები. ბევრი სწავლა იწვევს სირთულეს. ალბათ, ჩვენი სტატია დაგეხმარებათ უკეთ ამ თემას.

როგორ გამოკლება ფრაქციები, რომლის მნიშვნელი იგივე

Shot - ეს არის იგივე რაოდენობა, რომელიც შეიძლება სხვადასხვა ქმედებები. ისინი განსხვავდება რიცხვებით არის თანდასწრებით მნიშვნელი. სწორედ ამიტომ, როდესაც ასრულებენ ოპერაციების ფრაქციები უნდა შეისწავლონ ზოგიერთი თავისებურება და წესები. მარტივი საქმე გამოკლება ფრაქციები, რომლის მნიშვნელი წარმოდგენილია როგორც იგივე რაოდენობა. შეასრულოს ეს მოქმედება არ იქნება რთული, თუ იცით მარტივი წესი:

• იმისათვის, რომ ჩამოჭრა ფრაქციას ერთი მეორე, აუცილებელია, რომ მრიცხველი ფრაქციას გარეშე მცირდება სხვაობა მრიცხველიც ფრაქციას გამოიქვითება. ეს ჩანაწერი რაოდენობის განსხვავებები მრიცხველი და მნიშვნელი იმავე სათაური: k / m - b / მ = (kb) / მ.

მაგალითები გამოკლებით ფრაქციები, რომლის მნიშვნელი იგივე

მოდით ვნახოთ, როგორ გამოიყურება მაგალითი:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

გარეშე მცირდება მრიცხველი ფრაქცია "7" სხვაობა მრიცხველიც ფრაქციას გამოიქვითება "3", მივიღებთ "4". ეს რიცხვი ჩვენ წერენ მრიცხველში პასუხი, და მნიშვნელში იგივე რაოდენობა, იყო მნიშვნელს პირველი და მეორე ფრაქციაა - "19".

სურათზეა გვიჩვენებს რამდენიმე მაგალითები.

მოდი უფრო რთული მაგალითი, რომელიც წარმოებული გამოკლება ფრაქციები იგივე მნიშვნელი:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

გარეშე მცირდება მრიცხველი ფრაქცია "29" გამოკლებით მრიცხველი, თავის მხრივ, ყველა მომდევნო ფრაქციების - "3", "8", "2", "7". შედეგად, მივიღებთ შედეგად "9", რომელიც არის დაწერილი მრიცხველი პასუხი, და დაწეროთ მნიშვნელში არის ნომერი, რომელიც მნიშვნელი ყველა ამ ფრაქციების - "47".

გარდა ამისა ფრაქციები იგივე მნიშვნელი

დამატება და გამოკლება ფრაქციები ხორციელდება იმავე პრინციპით.

• ჩამოყაროს ფრაქციები, რომლის მნიშვნელი იგივეა, თქვენ უნდა დაამატოთ მდე მრიცხველი. მიღებულია ნომერი - თანხა მრიცხველი და მნიშვნელი იქნება იგივე რჩება: კ / მ + b / მ = (k + b) / მ.

მოდით ვნახოთ, როგორ გამოიყურება მაგალითი:

1/4 + 2/4 = 3/4.

მრიცხველის პირველი ვადის ფრაქცია - "1" - დასძინა მრიცხველი მეორე ვადით ფრაქციების -. "2" შედეგი - "3" - რეკორდი თანხა მრიცხველი და მნიშვნელი სარეზერვო არის იგივე, რაც იმყოფება ფრაქციების -. "4"

ფრაქციები სხვადასხვა denominators და გამოკლება

აქცია ფრაქციები, რომ იგივე მნიშვნელი, ჩვენ უკვე განვიხილეთ. როგორც ხედავთ, იცის, მარტივი წესები, რათა გადაჭრას ეს მაგალითები საკმაოდ მარტივად. მაგრამ რა, თუ თქვენ უნდა შეასრულოს მოქმედება ფრაქციები, რომლებიც სხვადასხვა მნიშვნელი? ბევრი უფროსკლასელებს მოვიდა სირთულე ისეთი მაგალითები. მაგრამ აქაც, თუ იცით პრინციპი გადაწყვეტილებები, მაგალითები აღარ იქნება იმყოფება თქვენთვის სირთულეს. აქაც არსებობს წესი, რომლის გარეშე გადაწყვეტას ფრაქციები უბრალოდ შეუძლებელია.

• იმისათვის, რომ გამოკლება ფრაქციები სხვადასხვა denominators, თქვენ უნდა მოუტანოს მათ იგივე დაბალი საერთო მნიშვნელი.

ვისწავლოთ თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ, რომ, ჩვენ გაიგო მეტი.

ფრაქციები ქონება

რამდენიმე ფრაქციები გამოიწვიოს იგივე მნიშვნელი, უნდა იყოს გამოყენებული გადაჭრის ყველაზე მნიშვნელოვანი ქონება ფრაქციები: მას შემდეგ, რაც გამყოფი ან გამრავლებით მრიცხველი და მნიშვნელი იმავე რაოდენობის იქნება გააფართოვოს ტოლია ამ.

მაგალითად, ფრაქციას 2/3 შეიძლება ჰქონდეს მნიშვნელი, როგორიცაა "6", "9", "12" და ტ. D., ანუ მას შეუძლია მიიღოს სახით ნებისმიერი ნომერი, რომელიც არის მრავალი "3". მას შემდეგ, რაც მრიცხველი და მნიშვნელი, ჩვენ მიერ გამრავლების "2", თქვენ ფრაქციას 4/6. მას შემდეგ, რაც მრიცხველი და მნიშვნელი ფრაქციას გავამრავლებთ წყარო "3", მივიღებთ 6/9, და თუ მსგავსი ეფექტი წარმოების რაოდენობის "4", მივიღებთ 8/12. ეს შეიძლება იყოს წერილობითი, როგორც ერთი განტოლება ასეთია:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

როგორ მოჰყავთ რამდენიმე ფრაქციები, რომ იგივე მნიშვნელი

განვიხილოთ, თუ როგორ, რათა კიდევ რამდენიმე ფრაქციები, რომ იგივე მნიშვნელი. მაგალითად, მიიღოს ფრაქციის ნაჩვენებია სურათზე ქვემოთ. პირველი, ჩვენ უნდა დადგინდეს, თუ რამდენი შეიძლება იყოს მნიშვნელი ყველა მათგანი. ხელი შეუწყოს გაეფართოებინა მნიშვნელი ფაქტორინგი.

მნიშვნელი ფრაქციას 1/2 და 2/3 არ შეიძლება დაიშალა შევიდა ფაქტორები. 7/9 Denominator აქვს ორი ფაქტორი 7/9 = 7 / (3 × 3), მნიშვნელი ფრაქციას 5/6 = 5 / (2 x 3). ახლა თქვენ უნდა განსაზღვროს, თუ რა ფაქტორები იქნება ყველაზე ოთხივე ფრაქციები. მას შემდეგ, რაც პირველი ფრაქცია მნიშვნელში აქვს ნომერი "2", მაშინ ის უნდა იყოს ყველა მნიშვნელი, ფრაქციას 7/9 ორი საწოლიანი, მაშინ ისინი ასევე უნდა იყოს ორივე იმყოფება მნიშვნელი. ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, ჩვენ მიგვაჩნია, რომ მნიშვნელი შედგება სამი ფაქტორი: 3, 2, და 3 3 x 2 x 3 = 18.

განვიხილოთ პირველი გასროლა - 1/2. თავის მნიშვნელი აქვს "2", მაგრამ არ არის ერთნიშნა "3", და იქ უნდა იყოს ორი. ამისათვის, ჩვენ მიერ გამრავლების მნიშვნელი ორ საწოლიანი, მაგრამ, შესაბამისად ქონება ფრაქციას, მრიცხველი და ჩვენ უნდა გავამრავლოთ ორი საწოლიანი:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

ანალოგიურად აწარმოოს აქცია დარჩენილი ფრაქციები.

• 2/3 - მნიშვნელში არის დაკარგული ერთი სამი და ერთი ორი:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 ან 7 / (3 x 3) - მნიშვნელში არის დაკარგული twos:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 და 5 / (2 x 3) - მნიშვნელში არის დაკარგული საწოლიანი:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

ყველა ყველა ეს ასე გამოიყურება:

როგორ სხვაობა და დაამატოთ up ფრაქციები სხვადასხვა denominators

როგორც ზემოთ აღინიშნა, რათა შეასრულოს დამატებით ან გამოკლება ფრაქციები სხვადასხვა denominators, ისინი უნდა მოჰყვეს საერთო მნიშვნელი და შემდეგ ისარგებლოს წესების გამოკლებით ფრაქციები იგივე მნიშვნელი, რომელიც უკვე განუცხადა.

შევხედოთ მაგალითს: 4/18 - 3/15.

მიგვაჩნია, რომ მრავალი წლის 18 და 15:

• რიცხვი 18 შედგება 3 x 2 x 3.
• რიცხვი 15 შედგება 5 x 3.
• ზოგადი fold შედგება შემდეგი ფაქტორები 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

როცა მნიშვნელი გამოჩენას, აუცილებელია გამოვთვალოთ მულტიპლიკატორის, რომელიც იქნება განსხვავებული თითოეული ფრაქციის, რომ ნომერი, რომელიც იქნება საჭირო გამრავლების არა მხოლოდ მნიშვნელი, მაგრამ მრიცხველი. ეს რიცხვი ვპოულობთ (საერთო მრავალჯერადი), იყოფა მნიშვნელი ფრაქციას, რომელიც აუცილებელია, რათა დადგინდეს დამატებითი ფაქტორები.

• 90 იყოფა 15. რის ნომერი "6" არის ფაქტორი, 3/15.
• 90 იყოფა 18. რის ნომერი "5" არის ფაქტორი, 4/18.

მომდევნო ეტაპზე ჩვენი გადაწყვეტილებები - შემოტანა თითოეული ფრაქცია მნიშვნელისთვის "90".

როგორ კეთდება, ჩვენ უკვე ლაპარაკობენ. განვიხილოთ, როგორც წერია მაგალითი:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

თუ ფრაქციას მცირე რაოდენობით, შესაძლებელია, რათა დადგინდეს საერთო მნიშვნელი როგორც მაგალითად ნაჩვენებია სურათზე ქვემოთ.

ანალოგიურად მზადდება და დამატებით ფრაქციები, რომელსაც განსხვავებული მნიშვნელები.

დამატება და გამოკლება ფრაქციები მთელი ნაწილები

გამოკლება ფრაქციები და მათი ამისა, ჩვენ უკვე განვიხილეთ დეტალურად. მაგრამ როგორ უნდა გააკეთოს გამოკლება, თუ არსებობს ფრაქციას მთელი? ერთხელ, გამოიყენოთ რამდენიმე წესი:

• ყველა ფრაქციები მთელი ნაწილი, თარგმნა, არასწორია. მარტივი სიტყვები, ამოიღონ მთელი ნაწილი. ამისათვის, მთელი რიგი ნაწილი მრავლდება მნიშვნელი ფრაქციას მიღებული დასძინა პროდუქტის მრიცხველი. ეს რიცხვი, რომელიც მიღებული მას შემდეგ, რაც ეს ქმედებები - მრიცხველი არასათანადო ფრაქციები. მნიშვნელი უცვლელი რჩება.
• იმ შემთხვევაში, თუ ფრაქციები გვაქვს განსხვავებული მნიშვნელები, თქვენ უნდა მოუტანოს მათ იგივე.
• ასრულებს დამატებით ან გამოკლება იმავე მნიშვნელს.
• მიღების არასათანადო ფრაქციები გამოყოს ნაწილი მთლიანად.

არსებობს კიდევ ერთი გზა, რომლითაც შეგიძლიათ განახორციელოს მიმატება და გამოკლება ფრაქციები რიცხვი ნაწილები. ამ მიზნით, ქმედებები ხორციელდება ცალკე მთელი ნაწილები და ცალკეული ოპერაციების ფრაქციები და შედეგები აღირიცხება ერთად.

ზემოთ მაგალითად შედგება ფრაქციები, რომ იგივე მნიშვნელი. იმ შემთხვევაში, თუ მნიშვნელს სხვადასხვა, მათ უნდა გამოიწვიოს იგივე, და შეასრულოს შემდგომი ქმედებები, როგორც ჩანს, მაგალითად.

გამოკლება ფრაქციები რიცხვი

კიდევ ერთი სახეობის ოპერაციების ფრაქციები იმ შემთხვევაში, როდესაც თქვენ უნდა მიიღოს ფრაქციას ბუნებრივი ნომერი. ერთი შეხედვით როგორც ჩანს, მაგალითად რთული მოსაგვარებლად. თუმცა, ეს საკმაოდ მარტივია აქ. გადაწყვიტოს იგი უნდა ითარგმნოს რიცხვი ფრაქციას მნიშვნელით იმისა, რომ არ არის ვაკლებდით in ფრაქციები. დამატებითი პროდუქციის გამოკლება, გამოკლება ანალოგიური იგივე მნიშვნელი. მაგალითად, ეს ასე გამოიყურება:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

ამ მუხლში მოცემული გამოკლება ფრაქციები (Grade 6) არის საფუძველი გადაწყვეტის უფრო რთული მაგალითები, რომლებიც განხილული მომდევნო კლასების. ცოდნა ამ თემაზე გამოიყენება შემდეგ გადაჭრის ფუნქციები, წარმოებული და ასე შემდეგ. ამიტომ, ძალიან მნიშვნელოვანია იმის გაგება, და მესმის ოპერაციების ფრაქციები, ზემოთ განხილული.