Არაწრფივი პროგრამირების - ერთ-ერთი კომპონენტია მათემატიკური პროგრამირების

არაწრფივი პროგრამირების ნაწილია მათემატიკური პროგრამირების, რომელშიც არაწრფივი ფუნქცია წარმოდგენილია გარკვეულ შეზღუდვებს და ობიექტური ფუნქცია. მთავარი ობიექტი არაწრფივი პროგრამირების უნდა ვიპოვოთ ოპტიმალური მნიშვნელობა ობიექტური ფუნქცია მოცემულია გარკვეული რაოდენობის პარამეტრები და შეზღუდვები.

არაწრფივი პროგრამირების პრობლემა განსხვავებული პრობლემები ხაზოვანი content ოპტიმალური შედეგები არა მარტო რეგიონში, რომელსაც აქვს გარკვეული შეზღუდვები, არამედ მის ფარგლებს გარეთაც. ამ სახის პრობლემები, რომლებიც მათემატიკური პროგრამირების ამოცანები, რომელიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც განტოლებები და უტოლობები.

არაწრფივი პროგრამირების მიხედვით ფუნქცია სხვადასხვა F (x), ფუნქციის შეზღუდვა და მიღების განზომილების ვექტორი x. ამგვარად, სახელი ამოცანა დამოკიდებულია რაოდენობის ცვლადები. გამოყენებისას ერთი ცვლადი არაწრფივი პროგრამირების შეიძლება განხორციელდეს ერთი პარამეტრი შეუზღუდავ ოპტიმიზაცია. თუ რაოდენობის ცვლადები შეგიძლიათ გამოიყენოთ უმეტეს ერთი უპირობო მრავალ პარამეტრების ოპტიმიზაცია.

მოგვარება linearity პრობლემები გამოყენებით სტანდარტული მეთოდების წრფივი პროგრამირების (მაგ, მარტივი მეთოდი). მაგრამ ზოგადად მეთოდი გამოსავალი არ არსებობს არაწრფივი, შერჩეული თითოეულ კონკრეტულ შემთხვევაში და ისიც მისი დამოკიდებულია ფუნქცია F (x).

არაწრფივი პროგრამირების ხდება ყოველდღიურ ცხოვრებაში საკმაოდ ხშირად. მაგალითად, ეს არის არაპროპორციული ზრდა ხარჯების რაოდენობა წარმოებული ან შეძენილი საქონლის.

ზოგჯერ მოძიებაში ოპტიმალური გადაწყვეტილებები არაწრფივი პროგრამირების პრობლემები ცდილობს შეასრულოს დაახლოების ხაზოვანი პრობლემები. მაგალითად, კვადრატული პროგრამირების, რომელშიც ფუნქცია F (x) წარმოდგენილია მრავალწევრის მეორე ხარისხის მიმართ ცვლადები, დაფიქსირდა linearity შეზღუდვები. მეორე მაგალითი არის გამოყენების საჯარიმო ფუნქცია მეთოდი, რომლის გამოყენება გარკვეულ შეზღუდვებს ამცირებს ეძებს ექსტრემუმის ანალოგიური პროცედურის გარეშე ასეთი შეზღუდვები მოგვარდეს ბევრად უფრო ადვილია.

თუმცა, როდესაც გაანალიზებული, როგორც მთელი, არაწრფივი პროგრამირების არის გამოსავალი გაზრდილი გამოთვლითი სირთულის ამოცანა. ძალიან ხშირად ჩვენ ვიყენებთ მიახლოებითი ამოხსნის დროს მათი ოპტიმიზაციის ტექნიკა. კიდევ ერთი ძლიერი ინსტრუმენტი, რომელიც შეიძლება შესთავაზა გადაჭრის ამ ტიპის პრობლემა - რიცხვითი მეთოდები მოძიების უფლება გადაწყვეტა მოცემული სიზუსტით.

როგორც ზემოთ აღინიშნა, არაწრფივი პროგრამირების მოითხოვს სპეციალური ინდივიდუალური მიდგომა, რომელიც უნდა გავითვალისწინოთ მისი სპეციფიკა.

არსებობს შემდეგი მეთოდები არაწრფივი პროგრამირების:

- Gradient მეთოდები, რომელიც ეფუძნება თვისებები ფუნქციური გრადიენტის წერტილი. სხვა სიტყვებით, ვექტორი ნაწილობრივი წარმოებულები გათვლილი პუნქტში მიღებული როგორც მიმართულებით მაქსიმალური მაჩვენებელი იზრდება ფუნქციები სიახლოვეს ამ ეტაპზე.

- მონტე კარლო მეთოდი, რომელშიც parallelepiped განისაზღვრება n-th განზომილება, მათ შორის გავურბივარ გეგმები შემდგომი მოდელირება შემთხვევითი N წერტილების ერთიანი გავრცელების parallelepiped.

- მეთოდი დინამიური პროგრამირების მცირდება მრავალგანზომილებიანი ოპტიმიზაცია პრობლემა დავალებები პატარა განზომილება.

- ამოზნექილი პროგრამირების მეთოდი ხორციელდება ძიება მინიმუმ ამოზნექილი ფუნქცია ან მაქსიმუმ ჩაზნექილი on ამოზნექილი ნაწილი კომპლექტი გეგმები. იმ შემთხვევაში, თუ გავურბივარ გეგმების ამოზნექილი polyhedron, მაშინ ეს შეიძლება გამოყენებულ იქნეს მარტივი მეთოდი.