Მარტივი მეთოდი და მისი გამოყენება

წრფივი პროგრამირებისას წარმოქმნილი პრობლემების ნებისმიერი გრაფიკული გადაწყვეტა განსაზღვრავს, რომ ნებისმიერი პრობლემის ყველაზე სწორი (ოპტიმალური) გადაწყვეტა სრულად უკავშირდება კომპლექტის უკიდურეს წერტილს (ან კუთხის კუთხეს). ეს იდეა ეფუძნება ალგებრული ზოგადი მარტივი მეთოდის პრობლემის გადაჭრას, რაც საშუალებას აძლევს გადაჭრას ნებისმიერი პროგრამირების პრობლემა.

ხაზოვანი პროგრამების მარტივი მეთოდის გამოყენებით პრობლემის გადაჭრის გეომეტრიული მეთოდის გადაადგილება აუცილებელია ალგებრული მეთოდების გამოყენებით სივრცის ყველა უკიდურესი წერტილის აღსაწერად. ამ ტრანსფორმაციის ჩასატარებლად საჭიროა ნებისმიერი პროგრამირების ამოცანის სტანდარტული ფორმა (მოუწოდა კანონიკური).

ამისათვის საჭიროა შემდეგი ნაბიჯების გადადგმა:

• გარდაქმნის ყველა უთანასწორობა შეზღუდვების მიხედვით (რეალიზაცია დამატებითი ახალი ცვლადების შემოღებით);
• მაქსიმალიზაციის პრობლემა უნდა გადანაწილდეს მინიმიზაციის პრობლემად;
• აუცილებელია მიიღონ არასასურველი ცვლადები, გარდაქმნას ყველა თავისუფალი ცვლადი მათში.

ყველა ტრანსფორმაციის შედეგად მიღებული სტანდარტული ფორმის ფორმა საშუალებას მოგვცემს განვსაზღვროთ ძირითადი გადაწყვეტა. რაც, თავის მხრივ, აშკარად განსაზღვრავს სივრცის ყველა კუთხის წერტილს. მოგვიანებით, მარტივი მეთოდი საშუალებას მოგვცემს იპოვოთ ყველაზე ოპტიმალური გადაწყვეტა ყველა ძირითადი პირობადან მიღებული.

მთავარია, რომ პრაქტიკაში ალგებრული ამოცანების გადაჭრის ამ მეთოდის განხორციელება არის გეგმის განხორციელებისას თანმიმდევრული და მუდმივი გაუმჯობესება, რომლის შედეგადაც არის მაქსიმალური ეფექტურობის ამოცანები. მთავარია, რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ იმისათვის, რომ მიიღოთ სასურველი შედეგი, სწორად განახორციელონ ეს მათემატიკური და პროგრამის ფორმა.

ყველა მოვლენის შედეგი უნდა იყოს მარტივი მეთოდი, რომელიც არის სპეციალური გამოთვლითი პროცედურა, რომელიც ეფუძნება ყოველი მომდევნო გამოსავლის უწყვეტ გაუმჯობესებას. ეს ხდება თვითმფრინავის ყველა წერტილის შედარებით და ოპტიმალური ერთობის პოვნაში.

უკვე დიდი ხანია დადასტურდა, რომ ოპტიმალური გადაწყვეტის მთლიანი ძიება (იმ შემთხვევაში, თუ ასეთის არსებობის შემთხვევაში) დასრულებულია მთელი რიგი ნაბიჯებით. ერთადერთი გამონაკლისი, რომ მარტივი მეთოდი ვერ უმკლავდება არის "გადაგვარებული პრობლემა". ამ შემთხვევაში, ე.წ. "მარყუჟის" არსებობაა, რაც უშუალო ამოცანების მუდმივ განმეორებას მიმართავს უსასრულო რაოდენობას.

მარტივი მეთოდი შეიქმნა 1947 წელს. მისი "მშობელი" ამერიკელი ჯორზ დანზიგის მათემატიკოსი იყო. იმის გათვალისწინებით, რომ მარტივი მეთოდი აქვს ასეთი დიდი ისტორიის მანძილზე, ახლა ის არის ერთ-ერთი ყველაზე შესწავლილი და ყველაზე ეფექტური ოპტიმალური გადაწყვეტილების მიღება პირის წინაშე არსებული ნებისმიერი პრობლემის მოსაგვარებლად.

ნაბიჯ-ნაბიჯ ოპტიმიზაციის მეთოდი მნიშვნელოვნად ამარტივებს საზოგადოების ნებისმიერ საქმიანობას. ის შეიძლება გამოყენებულ იქნეს ორივე სამეცნიერო და საწარმოო სფეროში. მისი ფართო პროგრამა ხელს შეუწყობს მათემატიკურად გამართლებული სწორი გადაწყვეტილებების კომპლექსურ პრობლემებს.