Ჩვენ გადაჭრით კვადრატული განტოლებები და გრაფაში

კვადრატული განტოლებები განტოლებები მეორე დონის ცვლადი. ისინი ასახავს ქცევის პარაბოლა on საკოორდინატო სიბრტყეზე. სასურველი ფესვები წარმოადგენს რაოდენობა, რომლის გრაფაში კვეთს x ღერძი. საწყისი კოეფიციენტების შეიძლება წინასწარ ვისწავლოთ გარკვეული თვისებების parabola. მაგალითად, თუ ღირებულება იდგა წინ x ² უარყოფითია, parabola ფილიალი ეძებოთ. გარდა ამისა, არსებობს მთელი რიგი ხრიკების, რომლის მეშვეობით შესაძლებელია, რომ გაამარტივოს გადაწყვეტა მოცემული განტოლება.

სახის კვადრატული განტოლების

სკოლამ მასწავლა, რამდენიმე სახის კვადრატული განტოლებები. დამოკიდებულია ამ განსხვავებას და გადაწყვეტილებები. კვადრატული განტოლებები შეიძლება გამოიყოს შორის კონკრეტული ტიპის პარამეტრი. ამ ტიპის შეიცავს რაოდენობის ცვლადებს:

ax ² + 12x 3 = 0

კიდევ ერთი ვარიაცია შეიძლება აღნიშნული განტოლება, რომელშიც ცვლადი წარმოდგენილია ერთი ნომერი და რიცხვი გამოსახულებანი:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

აღსანიშნავია, რომ ეს არის ზოგადი კვადრატული განტოლებები. ზოგჯერ ისინი წარმოდგენილი ფორმატი, რომელშიც ისინი უნდა ჩაიდოს, რათა, ფაქტორი, ან გამარტივებულია.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

პრინციპი გადაწყვეტა

კვადრატული განტოლებები წყდება შემდეგნაირად:

1. საჭიროების შემთხვევაში, არ არის ფართობი მისაღები ღირებულებები.
2. განტოლება მოცემულია შესაბამისი ფორმით.
3. მდებარეობს discriminant შესაბამისი ფორმულა: D = b ² -4as.
4. შესაბამისად, ღირებულება discriminant დასკვნები ფუნქცია. თუ D> 0, მაშინ ვიტყვით, რომ განტოლება აქვს ორი სხვადასხვა ფესვები (at D).
5. ამის შემდეგ, იპოვოს ფესვები განტოლება.
6. შემდეგი (დამოკიდებულია დავალება) ზონაზე და ღირებულება გარკვეულ ეტაპზე.

კვადრატული განტოლებები: თეორემა Wyeth და სხვა შესწორებები

ყველა სტუდენტს სურს ბრწყინავს კლასის ცოდნის, უნარებისა და საზრიანი. კვლევის დროს კვადრატული განტოლებები ეს შეიძლება გაკეთდეს რამდენიმე გზა.

იმ შემთხვევაში, თუ კოეფიციენტი = 1, ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ გამოყენების თეორემა Wyeth, რომლის მიხედვითაც, ფესვები თანხა შეადგენს ღირებულება B, X იდგა წინ (საპირისპირო ნიშანი), და პროდუქტი x ₁ და x ₂ უდრის. ასეთი განტოლება ეწოდება სხვა.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 და x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 და H ₂ = 7

კიდევ ერთი გზა, სასიამოვნო გამარტივება მათემატიკური ოპერაცია არის გამოიყენოს თვისებები პარამეტრები. ასე რომ, თუ თანხა ყველა პარამეტრების 0 გამომდინარეობს, რომ x ₁ = 1 და x ₂ = c / ა.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 ამით root 1: x ₁ = 1, და koren2: x ₂ = -10 / 12

თუ თანხა კოეფიციენტების და C უდრის ბ, მაშინ x = ₁ და -1, შესაბამისად, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, აქედან გამომდინარე, _x1 = -1 და _x2 = -24/25

ეს მიდგომა გადაჭრის კვადრატული განტოლებები მნიშვნელოვნად ამარტივებს გაანგარიშების პროცესი და ზოგავს დიდი დროის. ყველა ქმედება შეიძლება გაკეთდეს აზრით, გარეშე ხარჯვის ძვირფასი მომენტები კონტროლის და ინსპექტირების მუშაობა გამრავლება სვეტი ან გამოიყენოთ კალკულატორი.

კვადრატული განტოლების ემსახურება როგორც დამაკავშირებელი მოღვაწეები და საკოორდინატო სიბრტყეზე. სწრაფად და ადვილად აშენება parabola ფუნქცია, აუცილებელია მას შემდეგ რაც მისი დაბრუნება მიაპყროს ვერტიკალური ხაზი პერპენდიკულარულად x ღერძი. ამის შემდეგ, თითოეული წერტილი შეიძლება იყოს მიღებული მიმართებაში სარკისებური მოცემული ხაზი, ე.წ. ღერძი სიმეტრია.