Ორობითი ურთიერთობები და მათი თვისებები

ფართო სპექტრი ურთიერთობები მაგალითი კომპლექტი თან ახლავს დიდი რაოდენობით ცნებები მას შემდეგ, რაც მათი განმარტებები და ანალიტიკური ანალიზი დამთავრებული პარადოქსი. სხვადასხვა ცნებები განხილულია კომპლექტი სამუდამოდ. მიუხედავად იმისა, რომ მაშინ, როდესაც ვსაუბრობთ ორმაგი ტიპის, იგულისხმება ორობითი შორის ურთიერთობა რამდენიმე ცვლადი. და აგრეთვე ობიექტების ან წარმოთქმული სიტყვები.

როგორც წესი, ორობითი ურთიერთობები მიერ მითითებულ R, რომ არის, თუ xrx ნებისმიერი ღირებულების x სფეროში R, ასეთი ქონება ეწოდება რეფლექსურ, სადაც x და x - დამზადებულია ობიექტების აზრის, და R არის ნიშანი გარკვეული ფორმით ურთიერთობას პირებს . ამავე დროს, თუ გამოხატული ან xRy® yRx, ეს მეტყველებს იმაზე, სიმეტრია სახელმწიფო, სადაც ® - გულისხმობს ნიშანი, მსგავსი გაერთიანების "თუ ... შემდეგ ..." და ბოლოს, გაშიფვრის წარწერა (xRy UY Rz). ®xRz ვუთხრა შესახებ გარდამავალი ურთიერთობისათვის, ნიშანია u - ეს არის კავშირში.

ორობითი დაკავშირებით, რომელიც, როგორც რეფლექსურ, სიმეტრიული და გარდამავალი ეწოდება ეკვივალენტურობის ურთიერთობა. თანაფარდობა f - ფუნქცია, და i F და I f გულისხმობს თანასწორობის y = z. მარტივი ორობითი ფუნქცია შეიძლება ადვილად მიმართა ორი მარტივი არგუმენტები მოწყობილი გარკვეული მიზნით, და მხოლოდ ამ შემთხვევაში, ის უზრუნველყოფს მნიშვნელობა იგი, რეჟისორი ეს ორი ცნება, გადაღებული კონკრეტულ შემთხვევაში.

უნდა ითქვას, რომ f რუკები x to y, თუ f ფუნქცია ზონის განმარტება ტერიტორიაზე ღირებულებები x და y. თუმცა, როდესაც extrapolates f x on y და შ I z, მაშინ ეს იწვევს ის ფაქტი, რომ f შოუები x z. მარტივი მაგალითი: თუ f (x) = 2x მოქმედებს საკმაოდ თვითნებური რიცხვი x, მაშინ ვიტყვით, რომ f რუკები ხელმოწერილი კომპლექტი ყველა რიცხვებით ცნობილია, რომ ბევრი იგივე მთელი, მაგრამ ამ დროს კი ნომრები. როგორც ზემოთ აღინიშნა, ორობითი ურთიერთობა, რომელიც ერთდროულად რეფლექსიური, სიმეტრიული და გარდამავალი, არის ურთიერთობის ექვივალენტობის.

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, ურთიერთობა ეკვივალენტობის განისაზღვრება თვისებები ორობითი ურთიერთობა:

• reflexivity - თანაფარდობა (M ~ N);
• სიმეტრია - თუ თანასწორობის M ~ N, იქნება N ~ M;
• გარდამავლობა - თუ ორი თანასწორობისა და M ~ N N ~ P, შედეგი M ~ P.

განიხილა რა პროგრამა თვისებები ორობითი ურთიერთობები უფრო დეტალურად. უკუქცევითობა - ეს არის ერთ-ერთი დამახასიათებელი გარკვეული კავშირები, სადაც თითოეული ელემენტის ტესტი კომპლექტი არის ამ თანასწორობის თავად. მაგალითად, შორის ნომრები = c და â³ ერთად - რეფლექსურ ურთიერთობა, იმიტომ, რომ ყოველთვის a = c = c, და â³, s³ ერთად. ამავე დროს, თანაფარდობა უთანასწორობა a> c - antireflexive გამო შეუძლებელია უთანასწორობის a> a. აქსიომა ამ ქონების კოდირებით გმირები: aRc® ara Ù ბავშვის უფლებათა კონვენცია, აქ სიმბოლო ® მიუთითებს, რომ სიტყვა "გულისხმობს" (ან "გულისხმობს") და U ნიშანი - დგას "და" (ან ერთად). ამ განცხადებიდან ჩანს, რომ იმ შემთხვევაში, თუ სიმართლე წინადადება როგორც ჭეშმარიტი და რკალის გამოხატვის Ara და CRC.

Symmetry გულისხმობს არსებობას ურთიერთობა და თუ ფსიქიკური ობიექტების შეცვალა, ანუ სიმეტრიული ურთიერთობისათვის გადაჯგუფება ობიექტების არ გამოიწვიოს ტრანსფორმაციის სახით "ორობითი ურთიერთობებში". მაგალითად, ურთიერთობა თანასწორობის a = c სიმეტრიულია გამო ექვივალენტობის დაკავშირებით c = a; ასევე თანაბრად a¹s და გადაწყვეტილება, რადგან იგი აკმაყოფილებს კომუნიკაციის s¹a.

გარდამავალი კომპლექტი - ეს არის ქონება, რომელიც აკმაყოფილებს შემდეგ მოთხოვნებს: at Î x, z Î y ® z Î x, სადაც ® მოქმედებს, როგორც ნიშანი შეცვლის სიტყვები: "თუ ... მაშინ ...". სიტყვიერი ფორმულა რითაც იკითხება: "თუ დამოუკიდებელი x, z ეკუთვნის y, z, როგორც ფუნქცია x".