Მტკიცებულება არ არის საჭირო: მაგალითზე აქსიომა

რა არის უკან იდუმალი სიტყვა "აქსიომა", საიდანაც მოვიდა და ეს რას ნიშნავს? სკოლის მოსწავლე 7-8 grade ადვილად ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა, რადგან ცოტა ხნის წინ, განვითარების ძირითადი კურსი თვითმფრინავი გეომეტრია, იგი წინაშე ამოცანა: "რომელი განცხადებები უწოდებენ აქსიომები, მისცეს მაგალითი." მსგავსი კითხვა ზრდასრული შეიძლება გამოიწვიოს არეულობის. რაც მეტი დრო გადის მას შემდეგ, რაც სასწავლო, უფრო რთული უნდა გვახსოვდეს მეცნიერებას. თუმცა, სიტყვა "აქსიომა" ხშირად გამოიყენება ყოველდღიურ გამოყენებას.

განმარტება

ასე რომ, რა ეწოდება აქსიომები დამტკიცების? მაგალითები აქსიომები ძალიან მრავალფეროვანი და არ შემოიფარგლება რომელიმე ერთ სფეროში მეცნიერება. განაცხადა ტერმინი მომდინარეობს ბერძნული ენისა და სიტყვასიტყვით ნიშნავს "მიღებული პოზიცია".

მკაცრი განსაზღვრება აცხადებს, რომ აქსიომაა - მთავარი თეზისი ნებისმიერი თეორია, რომელიც არ საჭიროებს მტკიცებულება. არსებობს გავრცელებული ცნება მათემატიკაში (განსაკუთრებით გეომეტრია), ლოგიკა, ფილოსოფია.

უფრო ძველი ბერძნული არისტოტელეს განაცხადა, რომ აშკარა ფაქტები, მტკიცებულებები არ არის საჭირო. მაგალითად, არავის ეპარება ეჭვი, რომ მზის ჩანს მხოლოდ დღის განმავლობაში. მე განვითარებული ამ თეორიის სხვა მათემატიკოსები - Euclid. მაგალითად აქსიომა შესახებ პარალელური ხაზი , რომ არასდროს გადაკვეთა მისი.

დროთა განმავლობაში, განმარტება შეიცვალა. ახლა აქსიომა, როგორც არა მხოლოდ, როგორც დასაწყისში, მეცნიერებისა და შედეგად შუალედური როგორც გარკვეული შედეგი, რომელიც ემსახურება, როგორც ამოსავალი წერტილი შემდგომი თეორია.

თანხმობის სკოლა, რა თქმა უნდა

სტუდენტები ეცნობიან პოსტულატები არ საჭიროებს დადასტურებას გაკვეთილები მათემატიკაში. ამიტომ, როდესაც საშუალო სკოლის კურსდამთავრებულთა დავალება: "მიეცით მაგალითები აქსიომები", ისინი ყველაზე ხშირად ვფიქრობ კურსები გეომეტრია და ალგებრა. აქ არის მაგალითები საერთო პასუხი:

• პირდაპირი წერტილი არსებობს, რომ ეს მკურნალობა (ანუ ტყუილი სწორი ხაზი) და არ ვრცელდება (არ მოტყუება სწორი ხაზი);
• თქვენ შეგიძლიათ დახაზოთ სწორი ხაზის მეშვეობით ნებისმიერ ორ რაოდენობა;
• დაარღვიოს თვითმფრინავი ორ ნახევარი თვითმფრინავი, აუცილებელია გამართავს სწორი ხაზი.

ალგებრა და არითმეტიკა ცხადი სახით ასეთი მტკიცებები არ ინიშნება, მაგრამ მაგალითად აქსიომა გვხვდება ამ მეცნიერებები:

• ნებისმიერი რაოდენობის ტოლია;
• ერთეულის წინ უსწრებს ყველა ნატურალური რიცხვის;
• თუ k = l, მაშინ l = k.

ამდენად, მარტივი თეზისები ეცნობიან უფრო მოწინავე კონცეფციები, გააკეთა გამოძიება და ამოღებულ თეორემა.

შენობა სამეცნიერო თეორია ეფუძნება აქსიომები

აშენება სამეცნიერო თეორია (არ აქვს მნიშვნელობა, თუ რა სახის კვლევა კითხვა), საჭიროების შემთხვევაში - სამშენებლო ბლოკები, საიდანაც იგი გამოჩნდება. არსი აქსიომატური მეთოდი: ქმნის ტერმინები ტერმინები, მაგალითად აქსიომა არის ჩამოყალიბებული საფუძველზე, რომელიც აჩვენებს დარჩენილი პოსტულატები.

სამეცნიერო ტერმინები უნდა შეიცავდეს ძირითადი ცნებები, ანუ ის, რომ არ შეიძლება განისაზღვროს მეშვეობით სხვა:

• Sequentially აეხსნა თითოეული ვადა, წარდგენის, მისი ღირებულება, მიაღწიონ ნებისმიერი მეცნიერების ბაზები.
• შემდეგი ნაბიჯი - იდენტიფიკაციის ძირითადი ნაკრები ფორმულა, რომელიც უნდა იყოს საკმარისი მტკიცებულება დარჩენილი და განაცხადა, რომ თეორია. Sami იგივე ძირითადი პოსტულატები მიიღება დასაბუთების გარეშე.
• საბოლოო ნაბიჯი - მშენებლობა და ლოგიკური დასკვნა თეორია.

პოსტულატები სხვადასხვა მეცნიერებათა

გამოხატვის გარეშე მტკიცებულება არ არის მხოლოდ ზუსტი მეცნიერებები, არამედ ის, რომ როგორც წესი, მიეკუთვნება ჰუმანიტარული. ნათელი მაგალითია - ფილოსოფია, რომელიც განსაზღვრავს აქსიომაა, როგორც განცხადება, რომ თქვენ გაიგებთ გარეშე პრაქტიკული ცოდნა.

მაგალითად აქსიომა ასევე სამართალმცოდნეობის: "თქვენ ვერ ვიმსჯელოთ საკუთარი ქცევის." ამ საფუძველზე დამტკიცების, გამომავალი სამოქალაქო სამართლის - სასამართლო მიუკერძოებლობის, რომ არის, მოსამართლე არ შეუძლია მოისმინოს შემთხვევაში, თუ ის პირდაპირ ან არაპირდაპირ არის დაინტერესებული.

არა ყველა მიღებული მიანიჭა

უნდა გვესმოდეს, რომ განსხვავება ნამდვილი აქსიომები და მარტივი გამონათქვამები, რომელმაც სიმართლე, აუცილებელია ანალიზი მათ მიმართ დამოკიდებულება. მაგალითად, როდესაც საქმე რელიგია, სადაც ყველაფერი თავისთავად, არსებობს ფართოდ გავრცელებული პრინციპი სრული რწმენა იმისა, რომ რაღაც არის ჭეშმარიტი, რადგან შეუძლებელია, უნდა დაამტკიცოს. და სამეცნიერო საზოგადოებას აცხადებენ, რომ ეს შემოწმება შეუძლებელია, სანამ გარკვეული პოზიცია, შესაბამისად, ეს იქნება აქსიომაა. სურვილი ეჭვი, შეამოწმოს უკან - ეს არის ის, რაც განასხვავებს ნამდვილი მეცნიერი.