Euler დიაგრამა მაგალითები და შესაძლებლობები

მათემატიკის არსებითად აბსტრაქტული მეცნიერება, თუ გადაადგილება დაშორებით ძირითადი ცნებები. ამდენად, წყვილი triple ვაშლში გრაფიკულად ასახავს ძირითადი ოპერაციების, რომლებიც საფუძვლად მათემატიკის, მაგრამ როგორც კი თვითმფრინავი საქმიანობის აფართოებს, ეს ობიექტები არ არის საკმარისი. ვიღაცამ სცადა წარმოაჩინოს ვაშლი ოპერაციების უსასრულო კომპლექტი? ფაქტი ისაა, რომ არსებობს. უფრო რთული ცნებები, რომელიც მოქმედებს მათემატიკის მისი შეფასებით, უფრო პრობლემატური, როგორც ჩანს, მათი ვიზუალური გამოხატულებაა, რომელსაც მიზნად ისახავს ხელი შეუწყოს გაგება. თუმცა, ბედნიერება, როგორც თანამედროვე, სტუდენტები და მეცნიერების ზოგადად, არ გასულან შემდეგ Euler, მაგალითები და შესაძლებლობები, რომელიც ჩვენ განვიხილავთ ქვემოთ.

პატარა ისტორია

17 აპრილი, 1707 მისცა მსოფლიოს მეცნიერების Leonarda Eylera - გამოჩენილი მეცნიერი, რომლის წვლილი მათემატიკის, ფიზიკის, გემთმშენებელი და კიდევ მუსიკის თეორიის არ იყოს გადაჭარბებულია. მისი ნამუშევრები აღიარებული და მოთხოვნა, რომ ამ დღეს მთელ მსოფლიოში, მიუხედავად იმისა, რომ მეცნიერება არ დგას დღემდე. განსაკუთრებით სახალისო ის არის, რომ ბატონი Euler უშუალოდ იყო ჩართული განვითარების რუსული სკოლა უმაღლესი მათემატიკის, მით უფრო, რომ ნების ბედი, მან ორჯერ დაბრუნდა ჩვენი სახელმწიფო. მეცნიერი ჰქონდა უნიკალური შესაძლებლობა, ააშენოს გამჭვირვალე თავისი ლოგიკა ალგორითმები, შეწყვეტასთან ყველა არასაჭირო და დრო არ მოძრაობს ზოგადი კონკრეტული. ჩვენ არ ჩამოვთვალოთ ყველა მისი დამსახურება, რადგან ის მიიღებს მნიშვნელოვანი დროის და დავუბრუნდეთ საგანი სტატიაში. ეს იყო ის, ვინც შეთავაზებულ გრაფიკული წარმომადგენლობა ოპერაციების კომპლექტი. Euler სქემა გადაწყვეტა ნებისმიერი, თუნდაც ყველაზე რთული ამოცანების მოამზადა, შეუძლია წარმოაჩინოს ვიზუალურად.

რა არის არსი?

პრაქტიკაში, შემდეგ Euler სქემა, რომელიც ნაჩვენები ქვემოთ შეიძლება გამოყენებული იქნას არა მხოლოდ მათემატიკის, როგორც კონცეფცია "კომპლექტი" არ არის უნიკალური დისციპლინა. ასე რომ, ისინი უკვე წარმატებით გამოიყენება მართვა.

სქემა აჩვენებს ზემოთ ურთიერთობისათვის ადგენს (ირაციონალური ნომერი), B (რაციონალური რიცხვებით) და C (ბუნებრივი ნომრები). Circles მიუთითებს, რომ ნაკრები შედის ნაკრები B, მაშინ კომპლექტი არ იკვეთება მათ. მაგალითად, მარტივი, მაგრამ ნათლად განმარტავს სპეციფიკა "ურთიერთობა კომპლექტი", რომლებიც ძალიან აბსტრაქტული ნამდვილი შედარებით, თუ მხოლოდ იმიტომ, რომ მათი უსასრულობა.

ლოგიკა ალგებრა

ეს ტერიტორია მათემატიკური ლოგიკა მუშაობს განცხადებებს, რომელიც შეიძლება იყოს როგორც ჭეშმარიტი და ცრუ ხასიათი. მაგალითად, ელემენტარული: ნომერი 625 იყოფა 25, ნომერი 625 იყოფა 5, ნომერი 625 არის მარტივი. პირველი და მეორე დამტკიცების - სიმართლე, ხოლო ეს უკანასკნელი - ტყუილი. რა თქმა უნდა, პრაქტიკაში ეს უფრო რთული, მაგრამ საქმე ის არის ნათლად. და, რა თქმა უნდა, ეს გადაწყვეტილება ერთხელ ჩართული Euler სქემა, მაგალითები მათი გამოყენება არის ძალიან მოსახერხებელი და ინტუიტიური იგნორირება მათ.

ცოტა თეორია:

• მოდით ნაკრები A და B არსებობს და არ არის ცარიელი, მაშინ კვეთა ოპერაციის შემდეგ განისაზღვრება ასოციაციის და უარყოფა.
• კვეთა კომპლექტი და B შედგება ელემენტები, რომ ერთსა და იმავე დროს, როგორც კომპლექტი და მითითებული B.
• კომბინაციები და B შედგება ელემენტები, რომელიც ეკუთვნის კომპლექტი ან მითითებული B.
• უარყოფას კომპლექტი - ნაკრები, რომელიც შედგება ელემენტები, რომლებიც არ ეკუთვნის კომპლექტი A.

ეს ყველაფერი კიდევ ერთხელ ასახავდა, როგორც Euler სქემა ლოგიკა, რადგან მათ თითოეული ამოცანა, მიუხედავად სირთულის ხდება აშკარა და თვალსაჩინო.

Axioms ალგებრა ლოგიკა

დავუშვათ, რომ 1 და 0 განისაზღვრება და არსებობს სხვადასხვა სახის, მაშინ:

• უარყოფას უარყოფა კომპლექტი არის კომპლექტი A;
• გავურბივარ კავშირის ne_A 1;
• გავურბივარ კავშირის 1 1;
• კავშირი დადგენილი თავად არის მითითებული A;
• ასოციაცია A 0 კომპლექტი A;
• გავურბივარ კვეთა ne_A 0;
• გავურბივარ გადაკვეთაზე თავად არის მითითებული A;
• გადაკვეთის 0 0;
• გადაკვეთის 1 კომპლექტი A.

მთავარი თვისებები ალგებრა ლოგიკა

მოდით კომპლექტი და B არსებობს და არ არის ცარიელი, მაშინ:

• for კვეთა და კავშირი კომპლექტი და B მოქმედებს შემცვლელი კანონი;
• for კვეთა და კავშირი კომპლექტი და B მოქმედებს ასოციაციურ კანონი;
• for კვეთა და კავშირი კომპლექტი და B მოქმედებს დისტრიბუციული კანონი;
• უარყოფა გადაკვეთის და B არის გადაკვეთის negations A და B;
• უარის კავშირის კომპლექტი და B არის კავშირის უარყოფა A და B.

ქვემოთ ნაჩვენებია შემდეგ Euler კვეთა მაგალითები და აერთიანებს კომპლექტი A, B და C.

პერსპექტივები

სამუშაოები Leonarda Eylera სამართლიანად ითვლება საფუძველზე თანამედროვე მათემატიკის, მაგრამ ახლა ისინი წარმატებით გამოიყენება სფეროებში ადამიანის საქმიანობის, რომ შედარებით ახალი, მიიღოს მინიმუმ კორპორაციული მართვის: Euler სქემა, მაგალითები და სქემები აღწერს მექანიზმების განვითარების მოდელები, რუსი თუ ანგლო-ამერიკული ვერსია .