Რა უნდა იცოდეთ პენროზის სამკუთხედის შესახებ?

შეუძლებელია შეუძლებელი. და ამის ნათელი დასტურია პენროზის შეუძლებელი სამკუთხედი. გასული საუკუნის დასაწყისში, ჯერ კიდევ ხშირად გვხვდება სამეცნიერო ლიტერატურაში. და არა აქვს მნიშვნელობა, რამდენად საოცარი შეიძლება იყოს გასწავლოთ, შეგიძლიათ გააკეთოთ ის თავს. და ამის გაკეთება ძნელი არ არის. ბევრი მოყვარულებს ხატვის ან შეგროვების origami უკვე დიდი ხანია შეუძლია ამის გაკეთება.

პენროზის სამკუთხედის ღირებულება

ამ ფიგურისთვის რამდენიმე სახელია. ზოგიერთი ამას შეუძლებელ სამკუთხედს უწოდებენ, სხვები კი მხოლოდ ტომს უწოდებენ. მაგრამ ყველაზე ხშირად შეგიძლიათ იპოვოთ "პენროზის სამკუთხედის" განმარტება.

ამ განმარტებებში ერთი იძენს ერთ-ერთ ძირითად შეუძლებელს. თუ სახელის დადგენის შემთხვევაში, შეუძლებელია ასეთი ფიგურის რეალობა. მაგრამ პრაქტიკაში დადასტურდა, რომ ჯერ კიდევ შესაძლებელია ამის გაკეთება. ეს მხოლოდ ფორმის სამკუთხედი ფიგურა მიიღებს, თუ გადავხედავთ მას გარკვეული წერტილი უფლება კუთხე. ყველა სხვა მხარეს ფიგურა საკმაოდ რეალურია. ეს არის სამი კუბი კიდეები. და ასეთი მშენებლობა ადვილია.

აღმოჩენის ისტორია

პენროზის სამკუთხედი აღმოაჩინეს 1934 წელს ოსკარ Reutersvard- ის მიერ შვედიდან მხატვრის მიერ. ფიგურა წარმოდგენილი იყო კუბელების სახით. მოგვიანებით, მხატვრის ეწოდა "მამა შეუძლებელია მოღვაწეები."

ალბათ Reutersvard- ის დიზაინი ნაკლებად ცნობილი იქნებოდა. მაგრამ 1954 წელს, შვედეთის მათემატიკოსი როჯერ პენროსი სტატიას შეუძლებელს უწოდებს. ეს იყო სამკუთხედის მეორე დაბადება. მართალია, მეცნიერმა უფრო მეტად ნაცნობი ფორმა წარმოადგინა. მან არ გამოიყენა კუბურები, მაგრამ სხივები. სამი სხივი შეუერთდა 90 გრადუს კუთხეს. განსხვავება იყო ასევე, რომ "როიტერორდმა" გამოიყენა პარალელური პერსპექტივა ნახაზიზე. პენროზმა ხაზოვანი პერსპექტივა გამოიყენა, რამაც კიდევ უფრო შეუძლებელი გახადა ნახაზი. ასეთი სამკუთხედი გამოქვეყნდა 1958 წელს ბრიტანულ ჟურნალში ფსიქოლოგიაში.

1961 წელს მხატვარი Maurits Escher (ჰოლანდია) შექმნა თავისი ყველაზე პოპულარული ლითოგრაფია "ჩანჩქერი". ეს შთაბეჭდილება შეიქმნა, რაც სტატიის გამო შეუძლებელი იყო.

გასული საუკუნის 80-იანი წლების შუა წლებში შვედური სახელმწიფო მარკების შესახებ ტვირთი და სხვა შეუძლებელი მოღვაწეები ასახავდნენ. რამდენიმე წელი გაგრძელდა.

გასული საუკუნის ბოლოს (ან, უფრო სწორად, 1999 წელს) ავსტრალიაში შეიქმნა ალუმინის ქანდაკება, რომელიც ასახავს პენროზის შეუძლებელი სამკუთხედს. იგი 13 მეტრის სიმაღლემ მიაღწია. მსგავსი სკულპტურა, მხოლოდ მცირე ზომის, სხვა ქვეყნებში გვხვდება.

რეალურად შეუძლებელია

როგორც თქვენ ალბათ მიხვდა, პენელოზის სამკუთხედი ნამდვილად არ არის სამკუთხედი ჩვეულებრივი გაგებით. იგი წარმოადგენს კუბის სამი სახეობას. მაგრამ თუ გარკვეულ კუთხეს გამოიყურება, სამკუთხედის ილუზია მიიღებთ იმ ფაქტს, რომ თვითმფრინავზე 2 კუთხე აბსოლუტურად ემთხვევა. ვიზუალურად, ახლოს არის მაყურებლისა და შორს კუთხეები.

თუ ფრთხილად იყავი, შეგიძლიათ გამოიცნოთ, რომ ჭირი არაფერია ილუზია. ფიგურის ნამდვილი ფორმა იძლევა ჩრდილს მისგან. ეს გვიჩვენებს, რომ სინამდვილეში კუთხეები არ გაერთიანდნენ. და რა თქმა უნდა, ყველაფერი ცხადი ხდება, თუ ფიგურა ხელში გადადის.

მიღების ფიგურა თავს

პენროზის სამკუთხედი შეიძლება დამოუკიდებლად შეგროვდეს. მაგალითად, ქაღალდის ან მუყაოსგან. და დახმარება ამ სქემით. მათ სჭირდებათ მხოლოდ დაბეჭდილი და შეღებილი. ინტერნეტში ორი სქემა არსებობს. ერთი მათგანი ოდნავ მსუბუქია, მეორე კი უფრო რთული, მაგრამ უფრო პოპულარულია. ორივე წარმოდგენილია მოღვაწეებში.

პენროზის სამკუთხედი იქნება საინტერესო პროდუქტი, რომელიც სტუმრებს აუცილებლად მოსწონს. მან ნამდვილად არ შეუმჩნეველი დარჩება. მისი შექმნის პირველი ეტაპი არის სქემის მომზადება. იგი გადაეცემა ქაღალდზე (მუყაო) პრინტერის გამოყენებით. და მაშინ ყველაფერი კიდევ უფრო გამარტივებულია. თქვენ უბრალოდ უნდა გაჭრა გარშემო პერიმეტრზე. დიაგრამა უკვე ყველა საჭირო ხაზს ჰყავს. ეს უფრო მოსახერხებელი იქნება უფრო მკაცრი ქაღალდის მუშაობით. თუ წრიული ნაბეჭდი იბეჭდება თხელი ფურცელზე, მაგრამ გინდა კიდევ უფრო მკვრივი, შრომა გამოიყენება მხოლოდ შერჩეული მასალისა და კონტურის გასწვრივ. ისე, რომ წრიული არ გადავა, ეს შეიძლება დაერთოს ქაღალდის კლიპები.

შემდეგი, თქვენ უნდა განსაზღვროს ხაზები გასწვრივ, რომელიც workpiece წარმართონ. როგორც წესი, დიაგრამაზე წარმოდგენილია დატეხილი ხაზი. შეავსეთ ნაწილი. შემდეგი, ჩვენ განვსადგენთ იმ ადგილებში, რომლებიც უნდა გაერთიანდეს ერთად. ისინი PVA წებოვანაა. ნივთი ერთ ფორმასთან არის დაკავშირებული.

დეტალურად შეიძლება იყოს ფერადი. და თქვენ შეგიძლიათ თავდაპირველად გამოიყენოთ ფერადი მუყაო.

შეავსეთ შეუძლებელი ფორმა

პენროზის სამკუთხედი ასევე შედგენილია. დასაწყისისთვის, მარტივი სკვერი შედგენილია ფურცელზე. მისი ზომა არ აქვს მნიშვნელობა. ქვედა მხარეს ქვედა მხარეს, სამკუთხედი შედგენილია. მის კუთხეებში მცირე ზომის ოთხკუთხედები შედგენილია. მათი მხარეები უნდა წაიშალოს, ტოვებს მხოლოდ სამკუთხედს. შედეგი უნდა იყოს სამკუთხედი ერთად truncated კუთხეებში.

სწორი ხაზი ქვედა კუთხის მარცხენა მხარეს არის შედგენილი. იგივე ხაზი, მაგრამ ცოტა მოკლეა, შედგენილი ქვედა მარცხენა კუთხეში. სამკუთხედის ბაზის პარალელურად შედგენილია მარჯვენა კუთხის გაფართოება. მეორე განზომილება მიიღება.

მეორე პრინციპით, შედგენილია მესამე განზომილება. მხოლოდ ამ შემთხვევაში, ყველა სწორი ხაზი ეფუძნება ფიგურის კუთხეს არა პირველი, არამედ მეორე განზომილებისა.